【題目】如圖，△ABO，△A1B1C1，△A2B2C2，…都是正三角形，邊長(zhǎng)分別為2，22，23，…，且BO，B1C1，B2C2，…都在x軸上，點(diǎn)A，A1，A2，…從左至右依次排列在x軸上方，若點(diǎn)B1是BO中點(diǎn)，點(diǎn)B2是B1C1中點(diǎn)，…，且B為（﹣2，0），則點(diǎn)A6的坐標(biāo)是（　　）

A. （61，32） B. （64，32） C. （125，64） D. （128，64）

【答案】C

【解析】

由點(diǎn)A是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形的頂點(diǎn)且在x軸上方可知點(diǎn)A的坐標(biāo).再根據(jù)點(diǎn)B1是BO中點(diǎn)，點(diǎn)B2是B1C1中點(diǎn)，等邊三角形△A1B1C1，的頂點(diǎn)A1在B1C1中點(diǎn)可求出點(diǎn)A1坐標(biāo)，……以此類(lèi)推，可知各點(diǎn)橫坐標(biāo)的規(guī)律和縱坐標(biāo)的規(guī)律，進(jìn)而可求出答案.

根據(jù)題意點(diǎn)A在邊長(zhǎng)為2的等邊三角形頂點(diǎn)且在x軸上方，可知點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣1，），

由于等邊三角形△A1B1C1，的頂點(diǎn)A1在BO中點(diǎn)，則點(diǎn)A到A1的水平距離為邊長(zhǎng)2，則點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，2），

以此類(lèi)推，點(diǎn)A2坐標(biāo)為（5，4），點(diǎn)A3坐標(biāo)為（13，8），各點(diǎn)橫坐標(biāo)從﹣1基礎(chǔ)上依次增加2，22，23，…，縱坐標(biāo)依次是前一個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)的2倍，

則點(diǎn)A6的橫坐標(biāo)是：﹣1+2+22+23+24+25+26=125，縱坐標(biāo)為：26×=64則點(diǎn)A6坐標(biāo)是（125，64），

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“網(wǎng)絡(luò)紅包”是互聯(lián)網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商、商家通過(guò)組織互聯(lián)網(wǎng)線上活動(dòng)、派發(fā)紅包的互聯(lián)網(wǎng)工具，是朋友間互道祝福的表達(dá)形式之一．“網(wǎng)絡(luò)紅包”春節(jié)活動(dòng)已經(jīng)逐漸深入到大眾的生活中，得到了人們較為廣泛的關(guān)注．根據(jù)某咨詢公司（2018年中國(guó)春節(jié)“網(wǎng)絡(luò)紅包”專題調(diào)查報(bào)告》顯示：在接受調(diào)查的8萬(wàn)名網(wǎng)民中，對(duì)“網(wǎng)絡(luò)紅包”春節(jié)話動(dòng)了解程度的占比方面，“較為了解”和“很了解”的網(wǎng)民共占比64%，分別占比36%和28%．在“不了解”和“只了解一兩個(gè)“的受訪網(wǎng)民中，“不了解”的網(wǎng)民人數(shù)比“只了解一兩個(gè)”的網(wǎng)民人數(shù)多25%．如圖是該咨詢公司繪制的“中國(guó)網(wǎng)民關(guān)于‘網(wǎng)絡(luò)紅包’春節(jié)活動(dòng)了解情況調(diào)查”統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）在受訪的網(wǎng)民中，“不了解”和“只了解一兩個(gè)”的網(wǎng)民人數(shù)共有　 　萬(wàn)人，其中“不了解”的網(wǎng)民人數(shù)是　 　萬(wàn)人；

（2）請(qǐng)將扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）2017除夕晚上小聰和爸爸、媽媽一起玩微信搶紅包游戲，他們約定由爸爸在家人微信群中先后發(fā)兩次“拼手氣紅包”，每次發(fā)放的紅包數(shù)是3個(gè)，每個(gè)紅包抽到的金額隨機(jī)（每?jī)蓚�(gè)紅包的金額都不相等），每次誰(shuí)抽到紅包的金額最大誰(shuí)就是“手氣最佳”者，求兩次游戲中小聰都能獲得“手氣最佳”的概率為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列結(jié)論：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE③DE=BE④AD=AB+CD，四個(gè)結(jié)論中成立的是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD : AD : CD＝2 : 3 : 4，

（1）求證：AB=AC；

（2）已知S△ABC＝40cm2，如圖2，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1cm的速度沿線段BA向點(diǎn)A 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)以相同速度沿線段AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)都停止. 設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），

①若△DMN的邊與BC平行，求t的值；

②若點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，問(wèn)在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，△MDE能否成為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（3，0）和（0，3 ）．動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始沿折線AO﹣OB﹣BA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在AO，OB，BA上運(yùn)動(dòng)，速度分別為1，，2（長(zhǎng)度單位/秒）﹒一直尺的上邊緣l從x軸的位置開(kāi)始以（長(zhǎng)度單位/秒）的速度向上平行移動(dòng)（即移動(dòng)過(guò)程中保持l∥x軸），且分別與OB，AB交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)﹒設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線l同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P沿折線AO﹣OB﹣BA運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，直線l和動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線解析式是　 　，∠BAO=　 　；

（2）當(dāng)t﹦4時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為　 　；當(dāng)t﹦　 　，點(diǎn)P與點(diǎn)E重合；

（3）作點(diǎn)P關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)P′．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若形成的四邊形PEP′F為菱形，則t的值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABO的邊BO在x軸上，點(diǎn)A坐標(biāo)（5,12），B（17,0），點(diǎn)C為BO邊上一點(diǎn)，且AC=AO,點(diǎn)P為AB邊上一點(diǎn)，且OP⊥AC.

（1）求出∠B的度數(shù).

（2）試說(shuō)明OA=OP.

（3）求點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBO的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象分別為直線，，過(guò)點(diǎn)(1，0)作軸的垂線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，…依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國(guó)學(xué)經(jīng)典大賽”，比賽項(xiàng)目為：A．唐詩(shī)；B．宋詞；C．論語(yǔ)；D．三字經(jīng)．比賽形式為兩人對(duì)抗賽，即把四種比賽項(xiàng)目寫(xiě)在4張完全相同的卡片上，比賽時(shí)，比賽的兩人從中隨機(jī)抽取1張卡片作為自己的比賽項(xiàng)目（不放回，且每人只能抽取一次）比賽時(shí)，小紅和小明分到一組．（1）小明先抽取，那么小明抽到唐詩(shī)的概率是多少？

（2）小紅擅長(zhǎng)唐詩(shī)，小紅想：“小明先抽取，我后抽取”抽到唐詩(shī)的概率是不同的，且小明抽到唐詩(shī)的概率更大，若小紅后抽取，小紅抽中唐詩(shī)的概率是多少？小紅的想法對(duì)嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，的平分線與的外角平分線交于點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為__________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案