Question

【題目】初三年（4）班要舉行一場(chǎng)畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)，主持人同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)下圖中的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，由一名同學(xué)在轉(zhuǎn)動(dòng)前來(lái)判斷兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)上指針?biāo)�指的兩個(gè)數(shù)字之和是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果判斷錯(cuò)誤，他就要為大家表演一個(gè)節(jié)目；如果判斷正確，他可以指派別人替自己表演節(jié)目．現(xiàn)在輪到小明來(lái)選擇，小明不想自己表演，于是他選擇了偶數(shù)．

小明的選擇合理嗎？從概率的角度進(jìn)行分析（要求用樹(shù)狀圖或列表方法求解）

Answer 1

【答案】不合理。理由見(jiàn)解析.

【解析】依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式分別求出兩個(gè)數(shù)字之和是奇數(shù)與是偶數(shù)的概率，根據(jù)概率的大小即可判斷小明的選擇是否合理．

解：小明的選擇不合理；
列表得

	2	3	4	6
3	5	6	7	9
5	7	8	9	11
8	10	11	12	14

∴共出現(xiàn)12中等可能的結(jié)果，
其中出現(xiàn)奇數(shù)的次數(shù)是7次，概率為，
出現(xiàn)偶數(shù)的次數(shù)為5次，概率為，
∵，即出現(xiàn)奇數(shù)的概率較大，
∴小明的選擇不合理．

“點(diǎn)睛”本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．注意哪個(gè)概率大，選擇哪個(gè)的可能性就大．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．