【題目】如圖，一次函數(shù)y1=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交于A，B兩點，與x軸相交于點C．已知tan∠BOC= ，點B的坐標為（m，n）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）請直接寫出當x＜m時，y2的取值范圍．

【答案】
（1）解：作BD⊥x軸于D，如圖，

在Rt△OBD中，tan∠BOC= = ，

∴ = ，即m=﹣2n，

把點B（m，n）代入y1=﹣x+2得n=﹣m+2，

∴n=2n+2，解得n=﹣2，

∴m=4，

∴B點坐標為（4，﹣2），

把B（4，﹣2）代入y2= 得k=4×（﹣2）=﹣8，

∴反比例函數(shù)解析式為y2=﹣


（2）解：當0＜x＜4時，y2的取值范圍是y2＜﹣2，當x＜0時，y2＞0．


【解析】（1）作BD⊥x軸于D，如圖，在Rt△OBD中，根據(jù)正切的定義得到tan∠BOC的值，從而m=-2n，再把點B（m，n）代入y1=-x+2得n=-m+2，然后解關于m、n的方程組得到n=-2，m=4，即B點坐標為（4，-2），再把B（4，-2）代入y2=可計算出k=-8，所以反比例函數(shù)解析式為y2=-
（2）觀察函數(shù)圖象得到當x<4，y2的取值范圍為y2>0或y2<-2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E，點F為AC延長線上的一點，連接DF.

(1)求∠CBE的度數(shù)；

(2)若∠F=25°,求證:BE∥DF.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列關于方程x2+x﹣1=0的說法中正確的是（ ）
A.該方程有兩個相等的實數(shù)根
B.該方程有兩個不相等的實數(shù)根，且它們互為相反數(shù)
C.該方程有一根為
D.該方程有一根恰為黃金比例

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，的角平分線與邊交于點，的角平分線交直線于點.

（1）若點在四邊形的內部，

①如圖，若，，，則_______°；

②如圖，試探索、、之間的數(shù)量關系，并將你的探索過程寫下來.

（2）如圖，若點是四邊形的外部，請你直接寫出、、之間的數(shù)量關系.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD，AB=3，點E在線段AB上，AE=1連結DE，DE的垂直平分線交DE于點P，交DC的延長線于點Q，PQ交BC于點G，連結EQ，EQ交BC于點F，連結GE．

（1）求證：△ADE∽△PQD；
（2）求線段CQ的長；
（3）求∠EGB的正切值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線m與直線n相交于點O，A、B兩點同時從點O出發(fā)，點A以每秒x個單位長度沿直線n向左運動，點B以每秒y個單位長度沿直線m向上運動。

(1)若運動1s時，點B比點A多運動1個單位；運動2s時，點B與點A運動的路程和為6個單位，則x=_________，y=___________.

(2)如圖，當直線m與直線n垂直時，設∠BAO和∠ABO的角平分線相交于點P.在點A、B在運動的過程中，∠APB的大小是否會發(fā)生變化?若不發(fā)生變化，請求出其值(寫出主要過程)；若發(fā)生變化，請說明理由.

(3)如圖，將(2)中的直線n不動，直線m繞點O按順時針方向旋轉α(0<ɑ<90)，其他條件不變.ⅰ)用含有α的式子表示∠APB的度數(shù)____________.

ⅱ)如果再分別作△ABO的兩個外角∠BAC，∠ABD的角平分線相交于點Q，并延長BP、QA交于點M.則下列結論正確的是___________(填序號) .

①APB與∠Q互補；②∠Q與∠M互余；③∠APB－∠M為定值；④∠M－∠Q為定值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）的立方根是______________．

（2）已知某正數(shù)的兩個平方根分別是a+3和2a-15，b的立方根是-2，則3a+b的算術平方根是___________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，分別是邊上的點，和交于點，且.

（1）如圖，求證：；

（2）如圖，過點作，交于點 ，求證；

（3）如圖，在（2）的條件下，，求線段的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，輪船沿正南方向以33海里/時的速度勻速航行，在m處觀測到燈塔p在西偏南69°方向下，航行2小時后到達n處，觀測燈塔p在西偏南57°方向上，若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置，求此時輪船離燈塔的距離約為多少海里？（結果精確到整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：tan33°≈ ，sin33°≈ ，cos33°≈ ，tan21°≈ ，sin21°≈ ，c0s21°≈ ）

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