【題目】已知函數(shù) 為實(shí)數(shù)).

)當(dāng) 取何值時(shí),函數(shù)是二次函數(shù).

)若它是一個(gè)二次函數(shù),假設(shè),那么:

它一定經(jīng)過哪個(gè)點(diǎn)?請(qǐng)說明理由.

若取該函數(shù)上橫坐標(biāo)滿足為整數(shù))的所有點(diǎn),組成新函數(shù).當(dāng)時(shí), 的增大而增大,且時(shí)是函數(shù)最小值,求滿足的取值范圍.

【答案】時(shí),函數(shù)是二次函數(shù);()一定經(jīng)過;(

【解析】試題分析:1)根據(jù)二次函數(shù)的定義可得 ,即可求得m、n的取值;(2)①由函數(shù)是一個(gè)二次函數(shù),可得m=2,再把當(dāng) 代入函數(shù)解析式,求得y的值,即可判定函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)的坐標(biāo);②函數(shù)的對(duì)稱軸為,當(dāng) 增大而增大,且在時(shí)函數(shù)取得最小值,即可得,由此求得n的取值范圍.

試題解析:

)函數(shù)為二次函數(shù)時(shí),

需滿足, ,即,

時(shí),函數(shù)是二次函數(shù).

)若是二次函數(shù),則,

于是,

當(dāng)時(shí), ,

時(shí), ,

∴一定經(jīng)過

)由題意可得,函數(shù)的對(duì)稱軸為

當(dāng), 增大而增大,

且在時(shí)函數(shù)取得最小值,

需滿足,

解得

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線y=﹣x﹣3x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn),與x軸交于另一點(diǎn)B

(1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)D是第二象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AD、BDCD,當(dāng)SACD=S四邊形ACBD時(shí),求D點(diǎn)坐標(biāo);

(3)在(2)的條件下,連接BC,過點(diǎn)DDE⊥BC,交CB的延長線于點(diǎn)E,點(diǎn)P是第三象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q,連接QE,延長QE與拋物線在A、D之間的部分交于一點(diǎn)F,當(dāng)∠DEF+∠BPC=∠DBE時(shí),求EF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某水渠的橫斷面是等腰梯形,已知其斜坡AD的坡度為1:1.2,斜坡BC的坡度為1:0.8,現(xiàn)測得放水前的水面寬EF3.8米,當(dāng)水閘放水后,水渠內(nèi)水面寬GH6米.則放水后水面上升的高度是( 。┟祝

A. 1.2 B. 1.1 C. 0.8 D. 2.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ADBC上的高,tanB=cos∠DAC.

(1)求證:AC=BD;

2)若sinC=,BC=12,求AD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,有一塊長為米、寬為米的長方形空地,現(xiàn)計(jì)劃將這塊空地四周均留出2米寬修道路,中間用來綠化.

1)求綠化的面積(用含、的代數(shù)式表示).

2)若長方形空地的面積為5762,周長為120米,求綠化的面積.

3)若在圖①的綠化部分再修一條2米寬道路,如圖②,求綠化的面積(用含、的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,,點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)不重合),分別平分,分別交射線于點(diǎn).

1)求的度數(shù);

2)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化?若不變化,請(qǐng)寫出它們之間的關(guān)系,并說明理由;若變化,請(qǐng)寫出變化規(guī)律.

3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到使時(shí),求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠計(jì)劃生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品共60件,需購買甲、乙兩種材料,生產(chǎn)一件產(chǎn)品需甲種材料4千克,乙種材料1千克;生產(chǎn)一件產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各3千克,經(jīng)測算,購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元;購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元.

1)甲、乙兩種材料每千克分別是多少元?

2現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過9900元,且生產(chǎn)產(chǎn)品不少于38件,問符合生產(chǎn)條件的生產(chǎn)方案有哪幾種?

3)在(2)的條件下,若生產(chǎn)一件產(chǎn)品需加工費(fèi)40元,若生產(chǎn)一件產(chǎn)品需加工費(fèi)50元,應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案,使生產(chǎn)這60件產(chǎn)品的成本最低?(成本=材料費(fèi)+加工費(fèi))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩城市之間開通了動(dòng)車組高速列車。已知每隔2h有一列速度相同的動(dòng)車組列車從甲城開往乙城。如圖,OA是第一列動(dòng)車組列車離開甲城的路程s(km)與運(yùn)行時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象,BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s(km)與運(yùn)行時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象。請(qǐng)根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:

(1)從圖象看,普通快車發(fā)車時(shí)間比第一列動(dòng)車組列車發(fā)車時(shí)間___1h(”),點(diǎn)B的縱坐標(biāo)600的實(shí)際意義是___

(2)請(qǐng)直接在圖中畫出第二列動(dòng)車組列車離開甲城的路程s(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象;

(3)若普通快車的速度為100km/h,

①求BC的表達(dá)式,并寫出自變量的取值范圍;

②第二列動(dòng)車組列車出發(fā)多長時(shí)間后與普通快車相遇?

③請(qǐng)直接寫出這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動(dòng)車組列車相遇的時(shí)間間隔.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線交于,,,則的度數(shù)為_____.

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