【題目】如圖,平面直角坐標系內(nèi)有一點A(3,4),O為坐標原點.點B在x軸上,若△AOB為等腰三角形,則點B的坐標為______________.
【答案】(5,0)或(-5,0)或(6,0)或(,0);
【解析】
由于OA是底還是腰不明確,需分三種情況:當OA=OB時,當BA=BO時,當AO=AB時,分別根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理進行解答即可.
解: 由于OA是底還是腰不明確,需分三種情況:
①當OA=OB時,作AC⊥x軸于C,則∠OCA=90°
∵點A(3,4)
∴OC=3,AC=4,
∴OA==5
∴OB=5,
當點B在x軸正半軸上時,B1(5,0);當點B在y軸負半軸上時,B2(0,-5);
②如圖:當AO=AB時,OB3=2OC=6點B在x軸的負半軸上,點B的坐標為(6,0);
③如圖:當BA=BO時,設(shè)BA=AB=x,則BC=3-x,AC=4,則由勾股定理得:
,即,解得x=
點B的坐標為(,0);
綜上,△AOB是等腰三角形,則點B的坐標為:(5,0)或(-5,0)或(6,0)或(,0);
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【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,則四邊形OCED的周長為( 。
A. 4 B. 8 C. 10 D. 12
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【題目】如圖所示,某地有一座圓弧形的拱橋,橋下水面寬為8米(即AB=8米),拱頂高出水面為2米(即CD=2米).
(1)求這座拱橋所在圓的半徑.
(2)現(xiàn)有一艘寬6米,船艙頂部為正方形并高出水面1.5米的貨船要經(jīng)過這里,此時貨船能順利通過這座拱橋嗎?請說明理由.
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【題目】某商場對一種新售的手機進行市場問卷調(diào)查,其中一個項目是讓每個人按A(不喜歡)、B(一般)、C(不比較喜歡)、D(非常喜歡)四個等級對該手機進行評價,圖①和圖②是該商場采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息,回答下列問題:
(1)本次調(diào)查的人數(shù)為多少人?A等級的人數(shù)是多少?請在圖中補全條形統(tǒng)計圖.
(2)圖①中,a等于多少?D等級所占的圓心角為多少度?
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【題目】如圖,直線y=-x-2交x軸于點A,交y軸于點B,拋物線y=ax2+bx+c的頂點為A,且經(jīng)過點B.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若點C(m,–)在拋物線上,求m的值.
(3)根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值時x 的取值范圍.
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【題目】多好佳水果店在批發(fā)市場購買某種水果銷售,第一次用1500元購進若干千克,并以每千克9元出售,很快售完.由于水果暢銷,第二次購買時,每千克的進價比第一次提高了10%,用1694元所購買的水果比第一次多20千克,以每千克10元售出100千克后,因出現(xiàn)高溫天氣,水果不易保鮮,為減少損失,便降價45%售完剩余的水果.
(1)第一次水果的進價是每千克多少元?
(2)該水果店在這兩次銷售中,總體上是盈利還是虧損?盈利或虧損了多少元?
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【題目】為進一步推進青少年毒品預(yù)防教育“627“工程,切實提高廣大青少年識毒、防毒、拒毒的意識和能力,甘肅省各市高度重視全國青少年禁毒知識競賽活動,強化措施落實,落實工作責任,取得了一定成績.某市實驗中學針對該校九年級學生的知識競賽成績繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表.
知識競賽成績頻數(shù)分布表
組別 | 成績(分數(shù)) | 人數(shù) |
A | 95≤x<100 | 300 |
B | 90≤x<95 | a |
C | 85≤x<90 | 150 |
D | 80≤x<85 | 200 |
E | 75≤x<80 | b |
根據(jù)所給信息,解答下列問題.
(1 )a=_____,b=_____.
(2)請求出C組所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù).
(3)補全知識競賽成績頻數(shù)分布直方圖.
(4)已知該市九年級有3500名學生,請估算全市九年級知識競賽成績低于80分的人數(shù)
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【題目】如圖,拋物線與軸交于、兩點,直線與軸交于點,與軸交于點.點是拋物線上一動點,過點作直線軸于點,交直線于點.設(shè)點的橫坐標為.
求拋物線的解析式;
若點在軸上方的拋物線上,當時,求點的坐標;
若點’是點關(guān)于直線的對稱點,當點’落在軸上時,請直接寫出的值.
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【題目】如圖1,點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā),沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B。如圖2是點F運動時,△FBC的面積y(cm2)隨時間x(s)變化的關(guān)系圖象,則a的值為( )
A. B. 2 C. D.
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