Question

【題目】已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)(－4，－9)和(3，5)兩點(diǎn)．

①求一次函數(shù)解析式．

②求圖象和坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)．并畫出圖象．

③求圖象和坐標(biāo)軸圍成三角形面積．

④若點(diǎn)(2，a)在函數(shù)圖象上，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）y=2x-1；（2）A(0,-1),B(0.5,0)；（3）面積為0.25；（4）a=3.

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；

（2）分別令x、y等于0，求出y與x的值，即可得到圖象與y軸和x軸的交點(diǎn)；

（3）求出三角形在坐標(biāo)軸上的邊的長(zhǎng)度，再代入三角形面積公式計(jì)算即可；

（4）把點(diǎn)（a，2）的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求解即可．

（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把點(diǎn)（3，5），（﹣4，﹣9）分別代入解析式得：則，解得：，∴一次函數(shù)解析式為y=2x﹣1；

（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣1，當(dāng)y=0時(shí)，2x﹣1=0，解得：x0.5，∴與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為A（0，﹣1）、B（0.5，0）；圖象如圖：

（3）S△|﹣1|0.25；

（4）∵點(diǎn)(2，a)在圖象上，∴a=2×2﹣1=3，∴a3．