【題目】如圖,在以O(shè)為原點的直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上,反比例函數(shù)y= (x>0)與AB相交于點D,與BC相交于點E,若BD=3AD,且△ODE的面積是9,則k=( )

A.
B.
C.
D.12

【答案】C
【解析】解:∵四邊形OCBA是矩形,

∴AB=OC,OA=BC,

設(shè)B點的坐標(biāo)為(a,b),

∵BD=3AD,

∴D( ,b),

∵點D,E在反比例函數(shù)的圖象上,

=k,∴E(a, ),

∵SODE=S矩形OCBA﹣SAOD﹣SOCE﹣SBDE=ab﹣ (b﹣ )=9,

∴k=

所以答案是:C.


【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解反比例函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握性質(zhì):當(dāng)k>0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減; 當(dāng)k<0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大,以及對三角形的面積的理解,了解三角形的面積=1/2×底×高.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】計算

(1)2a2(abb2)5a(a2bab2)

(2)計算9(x2)(x2)(3x2)2

(3)計算(a-b+c)(a-b-c)

(4)用乘法公式計算:

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【題目】如圖1,菱形ABCD中,AB=10,連接BD,tan∠ABD= ,若P是射線BC上的一個動點(點P不與點B重合),連接AP,與對角線相交于點E,連接EC.

(1)求證:AE=CE;
(2)當(dāng)點P在線段BC上時,設(shè)BP=x,S△EPC=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍;
(3)當(dāng)點P在線段BC的延長線上時,若△EPC是直角三角形,求線段BP的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點D,E是⊙O上一點,且∠AED=45°.

(1)試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)若⊙O的半徑為3,sin∠ADE= ,求AE的值.

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【題目】已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2.若以O(shè)為坐標(biāo)原點,OA所在直線為x軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,點B在第一象限內(nèi).將Rt△OAB沿OB折疊后,點A落在第一象限內(nèi)的點C處.

(1)求點C的坐標(biāo);
(2)若拋物線y=ax2+bx(a≠0)經(jīng)過C、A兩點,求此拋物線的解析式;
(3)若上述拋物線的對稱軸與OB交于點D,點P為線段DB上一動點,過P作y軸的平行線,交拋物線于點M,問:是否存在這樣的點P,使得四邊形CDPM為等腰梯形?若存在,請求出此時點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書,第一次用1200元購書若干本,并按該書定價7元出售,很快售完.由于該書暢銷,第二次購書時,每本書的批發(fā)價已比第一次提高了20%,他用1500元所購該書的數(shù)量比第一次多10本,當(dāng)按定價售出200本時,出現(xiàn)滯銷,便以定價的4折售完剩余的書.

(1)第一次購書的進(jìn)價是多少元?

(2)試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了,還是賺錢了(不考慮其他因素)?若賠錢,賠多少;若賺錢,賺多少?

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【題目】某校準(zhǔn)備組織七年級400名學(xué)生參加夏令營,已知用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學(xué)生105人;用1輛小客車和2輛大客車每次可運送學(xué)生110

1)每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學(xué)生?

2)若學(xué)校計劃租用小客車a輛,大客車b輛,一次送完,且恰好每輛車都坐滿,

①請寫出滿足的關(guān)系式__________

②若小客車每輛租金2000元,大客車每輛租金3800元,請你設(shè)計出最省錢的租車方案.

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【題目】永嘉某商店試銷一種新型節(jié)能燈,每盞節(jié)能燈進(jìn)價為18元,試銷過程中發(fā)現(xiàn),每周銷量y(盞)與銷售單價x(元)之間關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=﹣2x+100.(利潤=售價﹣進(jìn)價)
(1)寫出每周的利潤w(元)與銷售單價x(元)之間函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)銷售單價定為多少元時,這種節(jié)能燈每周能夠獲得最大利潤?最大利潤是多少元?
(3)物價部門規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于30元.若商店想要這種節(jié)能燈每周獲得350元的利潤,則銷售單價應(yīng)定為多少元?

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【題目】如圖,,P為射線BC上任意一點P和點B不重合,分別以AB,AP為邊在內(nèi)部作等邊和等邊,連結(jié)QE并延長交BP于點F,連接EP,若,則______

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