如圖，點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動，同時，點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，3秒后，兩點相距12個單位長度．已知點B的速度是點A的速度的3倍．

（1）求出點A、點B運動的速度（速度單位：單位長度/秒），并在數(shù)軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置．
（2）若A、B兩點從①中的位置同時向數(shù)軸負方向運動，經(jīng)過幾秒時，原點恰好處在A點和B點的正中間？
分析：（1）設(shè)動點A的速度是x單位長度/秒，那么動點B的速度是3x單位長度/秒，然后根據(jù)3秒后，兩點相距12個單位長度即可列出方程解決問題；
（2）設(shè)y秒時，原點恰好處在兩個動點的正中間，那么A運動的長度為y，B運動的長度為3y，然后根據(jù)（1）的結(jié)果和已知條件即可列出方程解題．
解答：解：（1）設(shè)動點A的速度是x單位長度/秒，根據(jù)題意得：
3（x+3x）=12
解得：x=1，
則3x=3．
答：動點A的速度是1單位長度/秒，動點B的速度是3單位長度/秒；
標出A，B點如圖：

（2）設(shè)y秒時，原點恰好處在兩個動點的正中間，根據(jù)題意得：
3+y=9-3y
解得：y=1.5，
答：1.5秒時，原點恰好處在兩個動點的正中間．
點評：此題考查了一元一次方程的應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江干區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標系中，點P從原點O出發(fā)，沿x軸向右以每秒一個單位長的速度運動t秒（t＞0），拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點O和點P．
（1）求c，b（用t的代數(shù)式表示）；
（2）拋物線y=-x2+bx+c與直線x=1和x=5分別交于M，N兩點，當t＞1時，
①在點P的運動過程中，你認為sin∠MPO的大小是否會變化？若變化，說明理由；若不變，求出sin∠MPO的值；
②△MPN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；
③是否存在這樣的t值，使得以O(shè)，M、N，P為頂點的四邊形為梯形？如果存在，求出t的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•南潯區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標系中，點P從原點O出發(fā)，沿x軸向右以每秒一個單位長的速度運動t秒（t＞0），拋物線y=-x2+bx經(jīng)過點O和點P．已知矩形ABCD的三個頂點為A（1，0），B（3，0），D（1，3）．
（1）求b的值（用t的代數(shù)式表示）；
（2）當3＜t＜4時，設(shè)拋物線分別與線段AD，BC交于點M，N．
①設(shè)直線MP的解析式為y=kx+m，在點P的運動過程中，你認為k的大小是否會變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出k的值；
②在點P的運動過程中，當OM⊥MN時，求出t的值；
（3）在點P的運動過程中，若拋物線與矩形ABCD的四條邊有四個交點，請直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時，點B也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，3秒后，兩點相距15個單位長度．已知點B的速度是點A的速度的4倍（速度單位：單位長度/秒）．

（1）求出點A、點B運動的速度，并在數(shù)軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置；
（2）若A、B兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動，幾秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間？
（3）若A、B兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動時，另一點C同時從B點位置出發(fā)向A點運動，當遇到A點后，立即返回向B點運動，遇到B點后又立即返回向A點運動，如此往返，直到B點追上A點時，C點立即停止運動．若點C一直以20單位長度/秒的速度勻速運動，那么點C從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度？

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科目：初中數(shù)學 來源：遼寧省期末題 題型：解答題

如圖，點A從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時點B從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，4秒鐘后，兩點相距16個單位長度，已知點B的速度是點A的速度的3倍。（速度單位：單位長度/秒）
（1）求出點A點B運動的速度，并在數(shù)軸上標出點A、B兩點運動4秒后所在的位置；
（2）若A、B兩點從（1）中位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動，幾秒時原點恰好處在點A點B的正中間？
（3）若A、B兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動時，另一點C同時從B點位置出發(fā)向A點運動，當遇到A點后，立即返回向B點運動，遇到B點又立即返回向A點運動，如此往返，直到B點追上A點時，點C即停止運動，問點C一直以10單位長度/秒的速度運動，那么點C從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度。

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