如圖，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，4秒鐘后，兩點(diǎn)相距16個(gè)單位長(zhǎng)度，已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的3倍。（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒）
（1）求出點(diǎn)A點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、B兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)4秒后所在的位置；
（2）若A、B兩點(diǎn)從（1）中位置開(kāi)始，仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，幾秒時(shí)原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A點(diǎn)B的正中間？
（3）若A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置開(kāi)始，仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)C同時(shí)從B點(diǎn)位置出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到A點(diǎn)后，立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到B點(diǎn)又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到B點(diǎn)追上A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)C即停止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)點(diǎn)C一直以10單位長(zhǎng)度/秒的速度運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)C從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度。
解：（1）設(shè)點(diǎn)A的速度為x個(gè)單位/秒
            則4(x+3x)=16 x=1 4x=4 4×3x=12
         點(diǎn)A的速度為1個(gè)單位/秒，點(diǎn)B的速度為4個(gè)單位/秒；
         點(diǎn)A的位置是-4，點(diǎn)B的位置是12；
       （2）設(shè)y秒后原點(diǎn)恰好在點(diǎn)A、點(diǎn)B的中間
                    4+y=12-3y y=2
           答：2秒后原點(diǎn)恰好在點(diǎn)A、點(diǎn)B的中間。
         （3）設(shè)點(diǎn)B在z秒后追上點(diǎn)A
                  3z-z=12+4 z=8
                  10×8=80個(gè)長(zhǎng)度單位
               答：行駛的路程是80個(gè)長(zhǎng)度單位。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江干區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸向右以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)t秒（t＞0），拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)O和點(diǎn)P．
（1）求c，b（用t的代數(shù)式表示）；
（2）拋物線y=-x2+bx+c與直線x=1和x=5分別交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)t＞1時(shí)，
①在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，你認(rèn)為sin∠MPO的大小是否會(huì)變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，求出sin∠MPO的值；
②△MPN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；
③是否存在這樣的t值，使得以O(shè)，M、N，P為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？如果存在，求出t的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•南潯區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸向右以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)t秒（t＞0），拋物線y=-x2+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)O和點(diǎn)P．已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A（1，0），B（3，0），D（1，3）．
（1）求b的值（用t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)3＜t＜4時(shí)，設(shè)拋物線分別與線段AD，BC交于點(diǎn)M，N．
①設(shè)直線MP的解析式為y=kx+m，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，你認(rèn)為k的大小是否會(huì)變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出k的值；
②在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)OM⊥MN時(shí)，求出t的值；
（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若拋物線與矩形ABCD的四條邊有四個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，3秒后，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度．已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的4倍（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒）．

（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置；
（2）若A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置開(kāi)始，仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，幾秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間？
（3）若A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置開(kāi)始，仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)C同時(shí)從B點(diǎn)位置出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到A點(diǎn)后，立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到B點(diǎn)追上A點(diǎn)時(shí)，C點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)C一直以20單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)C從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，3秒后，兩點(diǎn)相距12個(gè)單位長(zhǎng)度．已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的3倍．

（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒），并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置．
（2）若A、B兩點(diǎn)從①中的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)幾秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在A點(diǎn)和B點(diǎn)的正中間？

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