已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列選項中⊙O的半徑為的是
C
A、設圓的半徑是x，圓切AC于E，切BC于D，且AB于F，如圖（1）同樣得到正方形OECD，AE=AF，BD=BF，則a-x+b-x=c，求出x=，故本選項錯誤；

B、設圓切AB于F，圓的半徑是y，連接OF，如圖（2），則△BCA∽△OFA，∴，∴，解得：y=，故本選項錯誤；

C、連接OE、OD，∵AC、BC分別切圓O于E、D，∴∠OEC=∠ODC=∠C=90°，∵OE=OD，
∴四邊形OECD是正方形，∴OE=EC=CD=OD，設圓O的半徑是r，∵OE∥BC，∴∠AOE=∠B，
∵∠AEO=∠ODB，∴△ODB∽△AEO，∴，，解得：r=，故本選項正確；

D、O點連接三個切點，從上至下一次為：OD，OE，OF；并設圓的半徑為x；容易知道BD=BF，所以AD=BD-BA=BF-BA=a+x-c；又∵b-x=AE=AD=a+x-c；所以x=，故本選項錯誤．故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等邊△ABC和⊙M.
（1）如圖l，若⊙M與BA的延長線AK及邊AC均相切，求證： AM∥BC;
（2）如圖2，若⊙M與BA的延長線AK、BC的延長線CF及邊AC均相切，求證：四邊形ABCM是平行四邊形．

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正的邊長為，邊長為的正的頂點與點重合，點分別在，上，將沿邊順時針連續(xù)翻轉(zhuǎn)（如圖所示），直至點第一次回到原來的位置，則點運動路徑的長為           （結果保留）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是北京奧運會自行車比賽項目標志，則圖中兩輪所在圓的位置關系是【　　】
A．內(nèi)含B．相交C．相切D．外離

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，的半徑為5，弦，于，則的長等于   ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA 、PB是⊙O的切線，A、 B 為切點，OP交AB于點D，交⊙O于點C , 在線段AB、PA、PB、PC、CD中，已知其中兩條線段的長，但還無法計算出⊙O直徑的兩條線段是（   ）

（A）AB、CD  （B）PA、PC   （C）PA、AB  （D）PA、PB

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A、C，∠BAD＝∠B＝30°,邊BD交圓于點D。

（1）求證BD是⊙O的切線。
（2）若⊙O的半徑為2，求弦AD的長。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，于，若，則       ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則扇形的弧長是          ，扇形的面積是           。

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