如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，點E、F分別是線段AD及其延長線上，且DE=DF，給出下列條件：①BE⊥EC；②BF∥EC；③AB=AC，從中選擇一個條件使四邊形BECF是菱形，并給出證明，你選擇的條件是　　（只填寫序號）．


③    解：∵BD=CD，DE=DF，

∴四邊形BECF是平行四邊形，

①BE⊥EC時，四邊形BECF是矩形，不一定是菱形；

②四邊形BECF是平行四邊形，則BF∥EC一定成立，故不一定是菱形；

③AB=AC時，∵D是BC的中點，

∴AF是BC的中垂線，

∴BE=CE，

∴平行四邊形BECF是菱形．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于B、C兩點（點B在點C的左側），與y軸交于點A，拋物線的頂點為D．

（1）填空：點A的坐標為（      ，      ），點B的坐標為（        ，      ），點C的坐標為（      ，      ），點D的坐標為（        ，     ）；

（2）點P是線段BC上的動點（點P不與點B、C重合）

①過點P作x軸的垂線交拋物線于點E，若PE=PC，求點E的坐標；

②在①的條件下，點F是坐標軸上的點，且點F到EA和ED的距離相等，請直接寫出線段EF的長；

③若點Q是線段AB上的動點（點Q不與點A、B重合），點R是線段AC上的動點（點R不與點A、C重合），請直接寫出△PQR周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，E是DC上一點，連接BE并延長交AD延長線于點F，請你只添加一個條件：　        　使得四邊形BDFC為平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


估計×+的運算結果應在哪兩個連續(xù)自然數(shù)之間（　　）

　   A．                       5和6                          B． 6和7                    C．   7和8      D． 8和9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


.小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機地停留在某塊方磚上，那么小球最終停留在黑色區(qū)域的概率是　  　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某農場急需銨肥8噸，在該農場南北方向分別有一家化肥公司A、B，A公司有銨肥3噸，每噸售價750元；B公司有銨肥7噸，每噸售價700元，汽車每千米的運輸費用b（單位：元/千米）與運輸重量a（單位：噸）的關系如圖所示．

（1）根據(jù)圖象求出b關于a的函數(shù)解析式（包括自變量的取值范圍）；

（2）若農場到B公司的路程是農場到A公司路程的2倍，農場到A公司的路程為m千米，設農場從A公司購買x噸銨肥，購買8噸銨肥的總費用為y元（總費用=購買銨肥費用+運輸費用），求出y關于x的函數(shù)解析式（m為常數(shù)），并向農場建議總費用最低的購買方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

　  A．                            B． 

C．                               D．

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，以AD為直徑作⊙O，連接BO并延長至E，使得OE=OB，連接AE．

（1）求證：AE是⊙O的切線；

（2）若BD=AD=4，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是　

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