【題目】某工廠對零件進行檢測,引進了檢測機器.已知一臺檢測機的工作效率相當(dāng)于一名檢測員的20倍.若用這臺檢測機檢測900個零件要比15名檢測員檢測這些零件少3小時.
(1)求一臺零件檢測機每小時檢測零件多少個?
(2)現(xiàn)有一項零件檢測任務(wù),要求不超過7小時檢測完成3450個零件.該廠調(diào)配了2臺檢測機和30名檢測員,工作3小時后又調(diào)配了一些檢測機進行支援,則該廠至少再調(diào)配幾臺檢測機才能完成任務(wù)?
【答案】
(1)解:設(shè)一名檢測員每小時檢測零件x個,由題意得:
﹣ =3,
解得:x=5,
經(jīng)檢驗:x=5是分式方程的解,
20x=20×5=100,
答:一臺零件檢測機每小時檢測零件100個
(2)解:設(shè)該廠再調(diào)配a臺檢測機才能完成任務(wù),由題意得:
(2×100+30×5)×7+100a×(7﹣3)>3450,
解得:a>2.5,
∵a為正整數(shù),
∴a的最小值為3,
答:該廠至少再調(diào)配3臺檢測機才能完成任務(wù)
【解析】(1)首先設(shè)一名檢測員每小時檢測零件x個,則一臺零件檢測機每小時檢測零件20x個,根據(jù)題意可得等量關(guān)系:15名檢測員檢測900個零件所用的時間﹣檢測機檢測900個零件所用的時間=3,根據(jù)等量關(guān)系列出方程,再解即可;(2)設(shè)該廠再調(diào)配a臺檢測機才能完成任務(wù),由題意得不等關(guān)系:2臺檢測機和30名檢測員工作7小時檢測的零件數(shù)+a臺檢測機工作4小時檢測的零件數(shù)>3450個零件,根據(jù)不等關(guān)系列出不等式,再解即可.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的是( )
A.擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率為
B.“對角線相等且相互垂直平分的四邊形是正方形”這一事件是必然事件
C.“同位角相等”這一事件是不可能事件
D.“鈍角三角形三條高所在直線的交點在三角形外部”這一事件是隨機事件
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的邊AC與⊙O相交于C,D兩點,且經(jīng)過圓心O,邊AB與⊙O相切,切點為B.如果∠A=34°,那么∠C等于( )
A.28°
B.33°
C.34°
D.56°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:n為正整數(shù),點A1(x1 , y1),A2(x2 , y2),A3(x3 , y3),A4(x4 , y4)…An(xn , yn)均在直線y=x﹣1上,點B1(m1 , p1),B2(m2 , p2),B3(m3 , p3)…Bn(mn , pn)均在雙曲線y=﹣ 上,并且滿足:A1B1⊥x軸,B1A2⊥y軸,A2B2⊥x軸,B2A3⊥y軸,A3B3⊥x軸,…,AnBn⊥x軸,BnAn+1⊥y軸,若點A1的橫坐標(biāo)為﹣1,則點A2017的坐標(biāo)為( )
A.(﹣1,﹣2)
B.(2,1)
C.( ,﹣ )
D.( ,﹣2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解答題
(1)操作發(fā)現(xiàn):如圖,小明在矩形紙片ABCD的邊AD上取中點E,將△ABE沿BE折疊后得到△GBE,且點G在矩形ABCD內(nèi)部,將BG延長交DC于點F,認(rèn)為GF=DF,你同意嗎?說明理由.
(2)問題解決:保持(1)中條件不變,若DC=2FC,求 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,設(shè)銳角∠AOB=α,將△DOC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△D′OC′(0°<旋轉(zhuǎn)角<90°)連接AC′、BD′,AC′與BD′相交于點M.
(1)當(dāng)四邊形ABCD為矩形時,如圖1.求證:△AOC′≌△BOD′.
(2)當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時,設(shè)AC=kBD,如圖2.
①猜想此時△AOC′與△BOD′有何關(guān)系,證明你的猜想;
②探究AC′與BD′的數(shù)量關(guān)系以及∠AMB與α的大小關(guān)系,并給予證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,下列結(jié)論: ①二次三項式ax2+bx+c的最大值為4;
②4a+2b+c<0;
③一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為﹣1;
④使y≤3成立的x的取值范圍是x≥0.
其中正確的個數(shù)有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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