【題目】如圖，△ABC中∠A=30°，E是AC邊上的點(diǎn)，先將△ABE沿著BE翻折，翻折后△ABE的AB邊交AC于點(diǎn)D，又將△BCD沿著BD翻折，C點(diǎn)恰好落在BE上，此時(shí)∠CDB=80°，則原三角形的∠B為 _____________.

【答案】75°

【解析】

在△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可求得∠B+∠C=150°；結(jié)合折疊的性質(zhì)和圖②③可知：∠B=3∠CBD，即可在△CBD中，得到另一個(gè)關(guān)于∠B、∠C度數(shù)的等量關(guān)系式，聯(lián)立兩式即可求得∠B的度數(shù)．

在△ABC中，∠A=30°，則∠B+∠C=150°①；

根據(jù)折疊的性質(zhì)知：∠B=3∠CBD，∠BCD=∠C；

在△CBD中，則有：∠CBD+∠BCD=180°-80°，即：

∠B+∠C=100°②；

①-②，得：

∠B=50°，

解得∠B=75°．

故答案為：75°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，B是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D→A以2cm/s的速度往返運(yùn)動(dòng)1次，C是線段BD的中點(diǎn)，AD＝10cm，設(shè)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤10）．

（1）當(dāng)t＝2時(shí)，①AB＝　 　cm．②求線段CD的長(zhǎng)度．

（2）①點(diǎn)B沿點(diǎn)A→D運(yùn)動(dòng)時(shí)，AB＝　 　cm；

②點(diǎn)B沿點(diǎn)D→A運(yùn)動(dòng)時(shí)，AB＝　 　cm．（用含t的代數(shù)式表示AB的長(zhǎng)）

（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若AB中點(diǎn)為E，則EC的長(zhǎng)是否變化，若不變，求出EC的長(zhǎng)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形A1B1C1O的一個(gè)頂點(diǎn)，而且這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等．無(wú)論正方形A1B1C1O繞點(diǎn)O怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)正方形重疊部分的面積，總等于一個(gè)正方形面積的（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求證：（1）△AFD≌△CEB．（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明從家里騎自行車(chē)到學(xué)校，每小時(shí)騎20km，可早到小時(shí)，每小時(shí)騎15km就會(huì)遲到小時(shí)，問(wèn)他家到學(xué)校的路程是多少km？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB//DG, AD∥EF,

(1)試說(shuō)明： ；

(2) 若DG是∠ADC的平分線, ,求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝店購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元．

（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購(gòu)進(jìn)多少件？

（2）商店進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售，銷(xiāo)售一段時(shí)間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對(duì)乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷(xiāo)售，很快全部售完，求售完 這批T恤衫商店共獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上．第4個(gè)圖形需要________________個(gè)棋子按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是_______________個(gè)(用含n的代數(shù)式表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線．

（1）若∠BOC=50°，∠BOA=80°，求∠DOE的度數(shù)；

（2）若∠AOC=150°，求∠DOE的度數(shù)；

（3）你發(fā)現(xiàn)∠DOE與∠AOC有什么等量關(guān)系？給出結(jié)論并說(shuō)明．

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