【題目】某校七年級(jí)組織數(shù)學(xué)嘉年華活動(dòng)，共評(píng)出三個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，年級(jí)處購(gòu)買了一些獎(jiǎng)品進(jìn)行表彰，相關(guān)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表（不完整）所示：

一等獎(jiǎng)

二等獎(jiǎng)

三等獎(jiǎng)

合計(jì)

獲獎(jiǎng)人數(shù)(單位：人)

40

獎(jiǎng)品單價(jià)(單位：元)

12

9

6

獎(jiǎng)品金額(單位：元)

300

已知二等獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)人數(shù)比一等獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)人數(shù)多5人．你能根據(jù)所給條件，分別求出三種獎(jiǎng)項(xiàng)的獲獎(jiǎng)人數(shù)嗎？請(qǐng)根據(jù)你所設(shè)的未知數(shù)，先填表(代數(shù)式不必化簡(jiǎn))，再列方程解答．

【答案】見(jiàn)解析.

【解析】

設(shè)一等獎(jiǎng)的人數(shù)有人，根據(jù)二等獎(jiǎng)的人數(shù)比一等獎(jiǎng)的人數(shù)多人，得出二等獎(jiǎng)的人數(shù)，再根據(jù)總?cè)藬?shù)表示出三等獎(jiǎng)的人數(shù)，最后根據(jù)獎(jiǎng)品單價(jià)列出方程，然后求解即可得出答案.

設(shè)一等獎(jiǎng)的人數(shù)有人，填表如下：

一等獎(jiǎng)

二等獎(jiǎng)

三等獎(jiǎng)

合計(jì)

獲獎(jiǎng)人數(shù)(單位：人)

40

獎(jiǎng)品單價(jià)(單位：元)

12

9

6

獎(jiǎng)品金額(單位：元)

300

根據(jù)題意得：

，

解得：，

則二等獎(jiǎng)的人數(shù)有：人，三等獎(jiǎng)的人數(shù)有人，

答：一等獎(jiǎng)的人數(shù)有人，二等獎(jiǎng)的人數(shù)有人，三等獎(jiǎng)的人數(shù)有人.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】Rt△ABO與Rt△CBD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，∠ABO＝∠CBD＝90°，若點(diǎn)A（2，﹣2），∠CBA＝60°，BO＝BD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　　）

A. （2，2）B. （1，）C. （，1）D. （2，2）

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【題目】把2016個(gè)正整數(shù)1、2、3、4、……、2016按如圖方式排列成一個(gè)表，用一方框按如圖所示的方式任意框住9個(gè)數(shù)．（方框只能平移）

（1）若框住的9個(gè)數(shù)中，正中間的一個(gè)數(shù)為39，則：這九個(gè)數(shù)的和為__________．

（2）方框能否框住這樣的9個(gè)數(shù)，它們的和等于2016？若能，請(qǐng)寫(xiě)出這9個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（3）若任意框住9個(gè)數(shù)的和記為S，則：S的最大值與最小值之差等于__________．

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【題目】近年來(lái)，安全快捷、平穩(wěn)舒適的中國(guó)高鐵，為世界高速鐵路商業(yè)運(yùn)營(yíng)樹(shù)立了新的標(biāo)桿．隨著中國(guó)特色社會(huì)主義進(jìn)入新時(shí)代，作為“中國(guó)名片”的高速鐵路也將踏上自己的新征程，跑出發(fā)展新速度，這就意味著今后外出旅行的路程與時(shí)間將大大縮短，但也有不少游客根據(jù)自己的喜好依然選擇乘坐普通列車；已知從A地到某市的高鐵行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍，請(qǐng)完成以下問(wèn)題：

（1）普通列車的行駛路程為多少千米？

（2）若高鐵的平均速度（千米/時(shí)）是普通列車平均速度（千米/時(shí)）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求普通列車和高鐵的平均速度．

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【題目】如圖，△ABC和△ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點(diǎn)P為射線BD，CE的交點(diǎn)．

（1）求證：BD=CE；

（2）若AB=2，AD=1，把△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠EAC=90°時(shí)，求PB的長(zhǎng)；

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【題目】如圖，拋物線（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，已知B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）試探究△ABC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)M是線段BC下方的拋物線上一點(diǎn)，求△MBC的面積的最大值，并求出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】如圖所示,兩個(gè)含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直線l滑動(dòng),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 　)

A. 四邊形ACDF是平行四邊形 B. 當(dāng)點(diǎn)E為BC中點(diǎn)時(shí),四邊形ACDF是矩形

C. 當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)E重合時(shí),四邊形ACDF是菱形 D. 四邊形ACDF不可能是正方形

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【題目】如圖1，將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD壓扁為邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD．在菱形ABCD中，∠A的大小為α，面積記為S．

（1）請(qǐng)補(bǔ)全表：

α

30°

45°

60°

90°

120°

135°

150°

S

1

（2）填空：

由（1）可以發(fā)現(xiàn)單位正方形在壓扁的過(guò)程中，菱形的面積隨著∠A大小的變化而變化，不妨把單位菱形的面積S記為S（α）．例如：當(dāng)α＝30°時(shí)，S＝S（30°）＝；當(dāng)α＝135°時(shí)，S＝S（135°）＝．由上表可以得到S（60°）＝S（　 　°）；S（150°）＝S（　 　°），…，由此可以歸納出S（180°﹣α）＝（　 　°）．

（3）兩塊相同的等腰直角三角板按圖2的方式放置，AD＝，∠AOB＝α，試探究圖中兩個(gè)帶陰影的三角形面積是否相等，并說(shuō)明理由（注：可以利用（2）中的結(jié)論）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，﹣3），與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=3OB．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D在y軸上，且∠BDO=∠BAC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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