如圖，在三角形紙片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，將∠A沿DE折疊，使點A與點B重合，則折痕DE的長為（     ）
A．1B．C．D．2
D

試題分析：先根據(jù)三角形的內角和定理求得∠CBD的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質可得∠A=∠DBE=∠EBC=30°，然后證得△BCE≌△BDE，根據(jù)全等三角形的性質可得CE=DE，再解Rt△ADE即可求得結果.
解：∵∠A=30°，∠C=90°，
∴∠CBD=60°．
∵將∠A沿DE折疊，使點A與點B重合，
∴∠A=∠DBE=∠EBC=30°．
∵∠EBC=∠DBE，∠BCE=∠BDE=90°，BE=BE，
∴△BCE≌△BDE．
∴CE=DE．
∵AC=6，∠A=30°，
∴BC=AC×tan30°=2．
∵∠CBE=30°．
∴CE=2．即DE=2．
故選D．
點評：全等三角形的判定和性質是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=900，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結AE、DE、DC．

①求證：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=300，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠A=50°∠ABC=60°．
（1）若BD為∠ABC平分線，求∠BDC．
（2）若CE為∠ACB平分線且交BD于E，求∠BEC．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在一個正多邊形中，一個外角的度數(shù)等于一個內角度數(shù)的，求這個正多邊形的邊數(shù)和它一個內角的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=900，AC=，BC=3，△DEF是邊長為a（a為小于3的常數(shù)）的等邊三角形，將△DEF沿AC方向平移，使點D在線段AC上，DE∥AB，設△DEF與△ABC重疊部分的周長為T。

（1）求證：點E到AC的距離為一常數(shù)；
（2）若AD=，當a=2時，求T的值；
（3）若點D運動到AC的中點處，請用含a的代數(shù)式表示T。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于O，則∠BOC一定(      )
A．大于90°B．等于90°C．小于90°D．小于或等于90°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校要把一塊形狀是直角三角形的廢地開發(fā)為生物園。如圖所示，∠ACB=90°，AC=80m，BC=60m。若線段CD為一條水渠，且D在邊AB上，已知水渠的造價是10元/米，則D點在距A點多遠處時此水渠的造價最低？最低造價是多少？在圖上標出D點。
   

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，OB、OC分別平分∠ABC與∠ACB， MN∥BC，若AB＝36，AC＝24，則△AMN的周長是

A、60               B、66               C、72               D、78

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在12×12的正方形網格中，△TAB的頂點分別為T（1,1），A（2,3），B（4,2）。

（1）以點T（1,1）為位似中心，按比例尺（TA′：TA）3:1的位似中心的同側將TAB放大為△TA′B′，放大后點A，B的對應點分別為A′，B′，畫出△TA′B′，并寫出點A′，B′的坐標；
（2）在（1）中，若C（a，b）為線段AB上任一點，寫出變化后點C的對應點C′的坐標。

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