Question

在一個(gè)正多邊形中，一個(gè)外角的度數(shù)等于一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的，求這個(gè)正多邊形的邊數(shù)和它一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。

Answer 1

9，

試題分析：解：設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)“一個(gè)外角的度數(shù)等于一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的”可得外角和等于內(nèi)角和度數(shù)的，即可列方程求解.
解：設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為n，由題意得

解得：
故每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為： 
答：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為9，每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為.
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和為.