某校要把一塊形狀是直角三角形的廢地開發(fā)為生物園。如圖所示，∠ACB=90°，AC=80m，BC=60m。若線段CD為一條水渠，且D在邊AB上，已知水渠的造價是10元/米，則D點在距A點多遠(yuǎn)處時此水渠的造價最低？最低造價是多少？在圖上標(biāo)出D點。
   
480元，如下圖

試題分析：過C作CD⊥AB于D，先根據(jù)勾股定理求得AB的長，然后由直角三角形的面積公式根據(jù)等面積法即可求得CD的長，最后在Rt△ACD中根據(jù)勾股定理即可求得結(jié)果.
解：過C作CD⊥AB于D

∵∠ACB=90°，AC=80m，BC=60m
∴AB==100m
由面積相等得AB·CD=，解得CD=48
在Rt△ACD中，AD==64
距A點64m時造價最低，最低價是元.
點評：勾股定理的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD是角平分線，DE⊥AB于E，AD、CE相交于點H，則圖中的等腰三角形有（　�。�

A． 2個 B． 3個 C． 4個 D． 5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D在邊AB上，連接CD，將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°至CE位置，連接AE．

（1）求證：AB⊥AE；
（2）若BC2=AD•AB，求證：四邊形ADCE為正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將兩張矩形紙片如圖所示擺放，使其中一張矩形紙片的一個頂點恰好落在另一張矩形紙片的一條邊上，則∠1+∠2=        度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在三角形紙片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，將∠A沿DE折疊，使點A與點B重合，則折痕DE的長為（     ）
A．1B．C．D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，則∠BCE=          °。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠B＝35°，AD是BC邊上的高，并且，則∠BCA的度數(shù)為   。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的長直角邊與含45°角的三角尺（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB＝2，P是AC上的一個動點．
（1）直接寫出AD=_____，AC=_______，BC=_______，四邊形ABCD的面積=______；
（2）當(dāng)點P在運動過程中出現(xiàn)PD＝BC時，求此時∠PDA的度數(shù)；
（3）當(dāng)點P運動到什么位置時，以D，P，B，Q為頂點的平行四邊形的頂點Q恰好在邊BC上？求出此時□DPBQ的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知等腰三角形△ABC，其中AB=AC，∠CAB=40°，

（1）作底角∠ABC的平分線BD，交AC于點D（要求用尺規(guī)作圖，不用寫作法，但要保留作圖痕跡）
（2）請計算∠BDC的度數(shù)。

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