已知在斜邊長為10的Rt△ABC中，∠C=90°，兩條直角邊長a，b分別是方程x2-mx+3m+6=0的兩個根。
（1）求m的值；
（2）求兩個銳角的正弦值。

解：（1）∵a，b是方程x2-mx+3m+6=0的兩個根，
∴a+b=m，ab=3m+6，
∵a2+b2=c2，
∴（a+b）2-2ab=102，
∴m2-6m-112=0，
∴m1=-8，m2=14，
又∵a+b=m＞0，
∴m=14；
（2）原方程可化為x2-14x+48=0，
∴x1=8，x2=6，
當a=6，b=8，c=10時，
sinA=，sinB= ，
當a=8，b=6，c=10時，
sinA=，sinB=。

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    下列說法中，正確的個數(shù)有（　�。�
    ①已知直角三角形的面積為2，兩直角邊的比為1：2，則斜邊長為
    		10
    ；
    ②直角三角形的最大邊長為
    		3
    ，最短邊長為1，則另一邊長為
    		2
    ；
    ③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC為直角三角形；
    ④等腰三角形面積為12，底邊上的高為4，則腰長為5．
    A、1個B、2個C、3個D、4個

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    科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

    下列說法：①已知直角三角形的面積為4，兩直角邊的比為1：2，則斜邊長為
    		10
    ；②直角三角形的最大邊長為
    		3
    ，最短邊長為1，則另一邊長為
    		2
    ；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC為直角三角形；④等腰三角形面積為12，底邊上的高為4，則腰長為5，其中正確結(jié)論的序號是（　�。�
    A、只有①②③B、只有①②④
    C、只有③④D、只有②③④

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    科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

    已知在斜邊長為10的Rt△ABC中，∠C=90°，兩條直角邊長a，b分別是方程x2-mx+3m+6=0的兩個根．
    （1）求m的值；（2）求兩個銳角的正弦值．

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    科目：初中數(shù)學 來源：《第28章 銳角三角函數(shù)》2009年綜合測試（解析版） 題型：解答題

    已知在斜邊長為10的Rt△ABC中，∠C=90°，兩條直角邊長a，b分別是方程x2-mx+3m+6=0的兩個根．
    （1）求m的值；（2）求兩個銳角的正弦值．

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