【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形紙片.把紙片ABCD折疊,使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處,折痕為AF.若CD=6,則AF等于(   )

A.
B.
C.
D.8

【答案】A
【解析】先圖形折疊的性質(zhì)得到BF=EF,AE=AB,再由E是CD的中點(diǎn)可求出ED的長(zhǎng),再求出∠EAD的度數(shù),設(shè)FE=x,則AF=2x,在△ADE中利用勾股定理即可求解.

由折疊的性質(zhì)得BF=EF,AE=AB,
因?yàn)镃D=6,E為CD中點(diǎn),故ED=3,
又因?yàn)锳E=AB=CD=6,
所以∠EAD=30°,
則∠FAE=(90°-30°)=30°,
設(shè)FE=x,則AF=2x,
在△AEF中,根據(jù)勾股定理,(2x)2=62+x2
x2=12,x1=2,x2=-2(舍去).
AF=2×2=4
故選:A.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 30
B.40
C.60
D.65

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