【題目】一個(gè)主持人站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體，如果舞臺(tái)AB長(zhǎng)為20米，一個(gè)主持人現(xiàn)在站在A處，那么他應(yīng)至少再走________米才最理想．

【答案】(30－10)

【解析】把一條線段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（）叫做黃金比．

設(shè)一個(gè)主持人現(xiàn)在站在A處，則它應(yīng)至少再走x米才最理想．則：

①若AC是BC與AB的比例中項(xiàng)：

則=，即x：（20﹣x）=（﹣1）：2

解得：x=30﹣10；

②若BC是AC與AB的比例中項(xiàng)：

則=，即（20﹣x）：x=（﹣1）：2

解得：x=10﹣10．

∵30﹣10＜10﹣10，∴他應(yīng)至少再走（30﹣10）米才最理想．

故答案為：30﹣10．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線，設(shè)交的外角平分線于點(diǎn)，交的角平分線于.

(1)求證：；

(2)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形是矩形？并證明你的結(jié)論；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了研究.

下面是小明的研究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完成.

（1）自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，與的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：

…

-4

-3

-2

-1

0

4

…

…

2

1

0

n

0

1

m

3

4

…

其中，m= n= ；

（2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象.

（3）觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

（1）畫出三角形ABC向上平移4個(gè)單位后的三角形A1B1C1（點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A1，B1，C1）；

（2）畫出三角形A1B1C1向左平移5個(gè)單位后的三角形A2B2C2（點(diǎn)A1，B1，C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A2，B2，C2）；

（3）分別連接AA1，A1A2，AA2，并直接寫出三角形AA1A2的面積為　 平方單位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】朱先生利用分期付款的形式購(gòu)買了一套住房，他購(gòu)買的住房的價(jià)格為24萬(wàn)元，交了首付之后每年付款y萬(wàn)元，x年結(jié)清余款，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）確定y與x的函數(shù)解析式，并求出首付款的數(shù)目；

（2）朱先生若用10年結(jié)清余款，則每年應(yīng)付多少錢？

（3）如果朱先生打算每年付款不超過(guò)7000元，那么他至少需要幾年才能結(jié)清余款？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為全力推進(jìn)農(nóng)村公路快速發(fā)展，解決農(nóng)村“出行難”問(wèn)題，現(xiàn)將 A、B、C 三村連通的公路進(jìn)行硬化改造(如圖所示)，鋪設(shè)成水泥路面．已知 B 村在 A 村的北偏東 60°方向上，∠ABC＝110°．

(1)C 村在 B 村的什么方向上？

(2)甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)分別從 A 村、C 村向 B 村施工，兩隊(duì)的施工進(jìn)度相同A 村到 B 村的距離比 C 到 B 村的距離多 400 米，甲隊(duì)用了 9 天完成鋪設(shè)任務(wù)乙隊(duì)用了 7 天完成鋪設(shè)任務(wù)，求兩段公路的總長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】猜想歸納：為了建設(shè)經(jīng)濟(jì)型節(jié)約型社會(huì)，“先鋒”材料廠把一批三角形廢料重新利用，因此工人師傅需要把它們截成不同大小的正方形鐵片．(已知：AC＝40，BC＝30，∠C＝90°)

(1)如圖①，若截取△ABC的內(nèi)接正方形DEFG，請(qǐng)你求出此正方形的邊長(zhǎng)；

(2)如圖②，若在△ABC內(nèi)并排截取兩個(gè)相同的正方形(它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC)，請(qǐng)你求此正方形的邊長(zhǎng)；

(3)如圖③，若在△ABC內(nèi)并排截取三個(gè)相同的正方形(它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC)，請(qǐng)你求此正方形的邊長(zhǎng)；

(4)猜想：如圖④，假設(shè)在△ABC內(nèi)并排截取n個(gè)相同的正方形，使它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則此正方形的邊長(zhǎng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)表示的數(shù)分別為a、b、c，其中AC＝2BC，a、b滿足|a+6|+（b﹣12）2＝0．

（1）則a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．

（2）動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)后立即以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸返回到A點(diǎn)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

①P點(diǎn)從A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中表示的數(shù)　 　（用含t的代數(shù)式表示）．

②求t為何值時(shí)，點(diǎn)P到A、B、C三點(diǎn)的距離之和為18個(gè)單位？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，已知AD∥BC，∠B=∠D=120°．

（1）請(qǐng)問(wèn)：AB與CD平行嗎？為什么？

（2）若點(diǎn)E、F在線段CD上，且滿足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如圖②，求∠FAC的度數(shù)．

（3）若點(diǎn)E在直線CD上，且滿足∠EAC=∠BAC，求∠ACD：∠AED的值（請(qǐng)自己畫出正確圖形，并解答）．

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