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【題目】作等腰△ABC底邊BC上的高線AD,按以下作圖方法正確的個數有(  )個.

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】D

【解析】

3 ,AD垂直平分BC,故圖3正確;圖1,根據等腰三角形三線合一,故圖1正確;圖2,先證明AEC≌△AFB,再證明AD垂直平分BC,故圖2正確;圖4先證明AEN≌△AFMEOM≌△FON,再證明AOE≌△AOF,進而得到AD平分平分∠BAC,由三線合一可知圖4正確.

解:圖1,在等腰ABC中,AD平分∠BAC,則ADBC(三線合一),故圖1正確.

2,在AECAFB中,

,

AEC≌△AFBSAS,

∴∠ABF=ACE,

AB=AC,

∴∠ABC=ACB,

∴∠OBC=OCB,

OB=OC,

AB=AC,

AD垂直平分BC,

故圖2正確.

3,∵AD垂直平分BC,故圖3正確.

4,∵AE=AF,EM=FN,

AM=AN,

AECAFB中,

,

AEN≌△AFMSAS,

∴∠ANE=AMF,

EOMFON中,

,

EOM≌△FONAAS,

OE=OF,

AOEAOF中,

,

AOE≌△AOFSSS,

∴∠EAO=FAO,

AD平分∠BAC,

ADBC(三線合一).

故圖4正確.

故選:D.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知⊙O的直徑為10,點A,點B,點C在⊙O上,∠CAB的平分線交⊙O于點D.

(1)如圖①,若BC為⊙O的直徑,AB=6,求AC,BD,CD的長;

(2)如圖②,若∠CAB=60°,求BD的長.

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【題目】填空并完成推理過程.

如圖,E點為DF上的點,B點為AC上的點,1=2,C=D,試說明:ACDF.

證明:∵∠1=2(已知)

1=3(對頂角相等)

∴∠2=3(

__________

∴∠C=ABD(

又∵∠C=D(已知)

∴∠D=ABD(等量代換)

ACDF(

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【題目】已知:如圖,、都是等邊三角形,、相交于點,點、分別是線段的中點.

1)求證:;

2)求的度數;

3)試判斷的形狀,并說明理由.

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【題目】二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖,下列結論:① abc>0;② 2a+b=0;③ 當m≠1時,a+b>am2+bm;④ a-b+c>0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,x1+x2=2,

其中正確的有(  )

A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤

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【題目】把下面的推理過程補充完整,并在括號內填上理由.

已知:B、C、E三點在一條直線上,∠3=∠E,∠4+2180°.

試說明:∠BCF=∠E+F

解:∵∠3=∠E(已知)

EF   (內錯角相等,兩直線平行)

∵∠4+2180°(已知)

CD   

CD   (平行于同一條直線的兩條直線互相平行)

∴∠1=∠F,

2   

∵∠BCF=∠1+2(已知)

∴∠BCF=∠E+F(等量代換)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】閱讀下面的材料并填空:

①(1)(1+)1,反過來,得1(1)(1+)×;

②(1)(1+)1,反過來,得1(1)(1+)   ×   

③(1)(1+)1,反過來,得1   

利用上面的材料中的方法和結論計算下題:

(1)(1)(1)……(1)(1)(1).

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【題目】燃放煙花爆竹是中國春節(jié)的傳統(tǒng)民俗,可注重低碳、環(huán)保、健康的市民讓今年的煙花爆竹遇冷.在江北區(qū)北濱路一煙花爆竹銷售點了解到,某種品牌的煙花2013年除夕每箱進價100元,售價250元,銷售量40箱 而2014年除夕當天和去年當天相比,該店的銷售量下降了%(為正整數),箱售價提高了%,成本增加了50%,銷售利潤僅為去年當天利潤的50%的值

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【題目】某公司為了擴大經營,決定購進6臺機器用于生產某活塞.現(xiàn)有甲、乙兩種機器供選擇,其中每種機器的價格和每臺機器日生產活塞的數量如下表所示.經過預算,本次購買機器所耗資金不能超過34萬元.

價格(萬元/)

7

5

每臺日產量()

100

60

(1)按該公司要求可以有幾種購買方案?

(2)如果該公司購進的6臺機器的日生產能力不能低于380個,那么為了節(jié)約資金應選擇什么樣的購買方案?

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