【題目】某數(shù)學(xué)小組在郊外的水平空地上對無人機(jī)進(jìn)行測高實驗.如圖,兩臺測角儀分別放在A、B位置,且離地面高均為1米(即米),兩臺測角儀相距50米(即AB=50米).在某一時刻無人機(jī)位于點C (C與點A、B在同一平面內(nèi)),A處測得其仰角為,B處測得其仰角為.(參考數(shù)據(jù):,,,

1)求該時刻無人機(jī)的離地高度;(單位:米,結(jié)果保留整數(shù))

2)無人機(jī)沿水平方向向左飛行2秒后到達(dá)點F(點F與點AB、C在同一平面內(nèi)),此時于A處測得無人機(jī)的仰角為,求無人機(jī)水平飛行的平均速度.(單位:米/秒,結(jié)果保留整數(shù))

【答案】1)無人機(jī)的高約為19m;(2)無人機(jī)的平均速度約為5/秒或26/

【解析】

1)如圖,過點,垂足為點,設(shè),則.解直角三角形即可得到結(jié)論;

2)過點,垂足為點,解直角三角形即可得到結(jié)論.

解: 1)如圖,過點,垂足為點

,

設(shè),則

Rt△ACH中,,

解得:

答:計算得到的無人機(jī)的高約為19m

2)過點F,垂足為點

Rt△AGF中,FG=CH=18,

.

答:計算得到的無人機(jī)的平均速度約為5/秒或26/秒.

練習(xí)冊系列答案
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①求證:ABE≌△DFA;②求四邊形CDFE的周長;③求tanFCE的值;

2)探究:當(dāng)BE為何值時,CDF是等腰三角形.

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1)求直線的解析式;

2)若拋物線過點,且拋物線與線段有兩個不同的交點,求的取值范圍;

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【題目】為加快智慧校園建設(shè),某市準(zhǔn)備為試點學(xué)校采購一批兩種型號的一體機(jī),經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),每套型一體機(jī)的價格比每套型一體機(jī)的價格多萬元,且用萬元恰好能購買型一體機(jī)和型一體機(jī).

1)列二元一次方程組解決問題:求每套型和型一體機(jī)的價格各是多少萬元?

2)由于需要,決定再次采購型和型一體機(jī)共套,此時每套型體機(jī)的價格比原來上漲,每套型一體機(jī)的價格不變.設(shè)再次采購型一體機(jī)套,那么該市至少還需要投入多少萬元?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A、BC的坐標(biāo)分別為(1,3)、(4,1)(2,1),先將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1,點B的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)是(12),再將△A1B1C1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2,點A1的對應(yīng)點為點A2

1)畫出△A1B1C1和△A2B2C2;

2)求出在這兩次變換過程中,點A經(jīng)過點A1到達(dá)A2的路徑總長;

3)求線段B1C1旋轉(zhuǎn)到B2C2所掃過的圖形的面積.

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【題目】如圖,在菱形中,,分別為,的中點,連接、、,則圖中與全等的三角形(除外)有( ).

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知四邊形DOBC是矩形,且D0,4),B6,0).若反比例函數(shù)x0)的圖象經(jīng)過線段OC的中點A,交DC于點E,交BC于點F.設(shè)直線EF的解析式為y2=k2x+b

1)求反比例函數(shù)和直線EF的解析式;

(溫馨提示:平面上有任意兩點Mx1,y1)、Nx2,y2),它們連線的中點P的坐標(biāo)為( ))(2)求△OEF的面積;

3)請結(jié)合圖象直接寫出不等式k2x -b0的解集.

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【題目】如圖,ABC內(nèi)接于⊙O,AB是直徑,過點A作直線MN,且∠MAC=∠ABC

1)求證:MN是⊙O的切線.

2)設(shè)D是弧AC的中點,連結(jié)BDAC于點G,過點DDEAB于點E,交AC于點F

①求證:FDFG

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