【題目】快車與慢車分別從甲乙兩地同時(shí)相向出發(fā),勻速而行,快車到達(dá)乙地后停留,然后按原路原速返回,快車比慢車晚到達(dá)甲地,快慢兩車距各自出發(fā)地的路程與所用的時(shí)間的關(guān)系如圖所示.
(1)由圖可知快車的速度為______;慢車的速度為______;
(2)求出發(fā)長時(shí)間后,快慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等;
(3)快慢兩車出發(fā)多少相距?直接寫出答案.
【答案】(1)140,70;(2)出發(fā)小時(shí),快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等;(3)或或.
【解析】
(1)先得兩地的距離,根據(jù)速度=路程÷時(shí)間列式計(jì)算即可求出快車和慢車的速度;
(2)根據(jù)得到B,D,E點(diǎn)坐標(biāo),分別求出直線BD和直線OE的解析式,根據(jù)直線交點(diǎn)即可求解;
(3)分別根據(jù)兩車相遇以及兩車相遇后兩車距離為150km時(shí),列方程可解答.
解:(1)由圖可知:甲乙兩地之間的路程為420km;
快車的速度為:;
由題意得:快車7小時(shí)到達(dá)甲地,則慢車6小時(shí)到達(dá)甲地,
則慢車的速度為:;
故答案為:140,70;
(2)∵快車速度為:,
點(diǎn)坐標(biāo)為,
點(diǎn)坐標(biāo)為,
可得點(diǎn)坐標(biāo)為:,點(diǎn)坐標(biāo)為,
∴設(shè)解析式為:,代入B,D坐標(biāo)得,
解得:,
解析式為:,
設(shè)解析式為:,代入E點(diǎn)坐標(biāo)
,
解得:,
解析式為:,
當(dāng)快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等時(shí):,解得,
答:出發(fā)小時(shí),快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等;
(3)第一種情形是沒有相遇前,相距,則,
解得:,
第二種情形是相遇后而快車沒到乙地前,
解得:,
第三種情形是快車從乙往甲返回:,解得:,
綜上所述:快慢兩車出發(fā)或或相距.
故答案為:或或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,和中,,,,邊與邊交于點(diǎn)(不與點(diǎn),重合),點(diǎn),在異側(cè),為的內(nèi)心.
(1)求證:;
(2)設(shè),用含的式子表示為___________,則求的最大值為_______.
(3)當(dāng)時(shí),的取值范圍為,則________,________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的分式方程無解,關(guān)于y的不等式組的整數(shù)解之和恰好為10,則符合條件的所有m的和為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)為了解飲料自動(dòng)售賣機(jī)的銷售情況,對甲、乙兩個(gè)城市的飲料自動(dòng)售賣機(jī)進(jìn)行了抽樣調(diào)查,從兩個(gè)城市中所有的飲料自動(dòng)售賣機(jī)中分別隨機(jī)抽取16臺(tái),記錄下某一天各自的銷售情況(單位:元)如下:
甲:25,45,44,22,10,28,61,18,38,45,78,45,58,32,16,72
乙:48,52,21,25,33,12,42,39,41,42,33,44,33,18,68,72
整理、描述數(shù)據(jù),對銷售金額進(jìn)行分組,各組的頻數(shù)如下:
銷售金額 | ||||
甲 | 3 | 5 | 5 | 3 |
乙 | 2 | 6 |
分析數(shù)據(jù),兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)如下表所示:
城市 | 中位數(shù) | 平均數(shù) | 眾數(shù) |
甲 | 39.8 | 45 | |
乙 | 40 | 38.9 |
請根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)填空:________,________,________,________
(2)兩個(gè)城市目前共有飲料自動(dòng)售賣機(jī)4000臺(tái),估計(jì)日銷售金額不低于40元的數(shù)量約為多少臺(tái)?
(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為甲、乙哪個(gè)城市的飲料自動(dòng)售賣機(jī)銷售情況較好?請說明理由(一條理由即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,一段拋物線:記為,它與軸交于兩點(diǎn),;將繞旋轉(zhuǎn)180°得到,交軸于;將繞旋轉(zhuǎn)180°得到,交軸于如此變換進(jìn)行下去,若點(diǎn)在這種連續(xù)變換的圖象上,則的值為( )
A.2B.3C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中華文明,源遠(yuǎn)流長;中華詩詞,寓意深廣.為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我市某校團(tuán)委組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“中國詩詞大會(huì)”海選比賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分,為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況,隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的海選比賽成績(成績x取整數(shù),總分100分)作為樣本進(jìn)行整理,得到下列統(tǒng)計(jì)圖表:
抽取的200名學(xué)生海選成績分組表
組別 | 海選成績x |
A組 | 50≤x<60 |
B組 | 60≤x<70 |
C組 | 70≤x<80 |
D組 | 80≤x<90 |
E組 | 90≤x<100 |
請根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)請把圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(溫馨提示:請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上)
(2)在圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中,記表示B組人數(shù)所占的百分比為a%,則a的值為 ,表示C組扇形的圓心角θ的度數(shù)為 度;
(3)規(guī)定海選成績在90分以上(包括90分)記為“優(yōu)等”,請估計(jì)該校參加這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績“優(yōu)等”的有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為了提高學(xué)生的綜合素質(zhì),成立了以下社團(tuán)A:機(jī)器人,B:圍棋,C:羽毛球,D:電影配音.每人只能加入一個(gè)社團(tuán).為了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況,從參加社團(tuán)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,其中圖(1)中A所占扇形的圓心角為36°.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人;
(2)請你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校共有1000學(xué)生加入了社團(tuán),請你估計(jì)這1000名學(xué)生中有多少人參加了羽毛球社團(tuán).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,平行四邊形ABCD,對角線AC與BD相交于點(diǎn)E,點(diǎn)G為AD的中點(diǎn),連接CG,CG的延長線交BA的延長線于點(diǎn)F,連接FD.
(1)求證:AB=AF;
(2)若AG=AB,∠BCD=120°,判斷四邊形ACDF的形狀,并證明你的結(jié)論.
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