【題目】已知關(guān)于x的分式方程無解,關(guān)于y的不等式組的整數(shù)解之和恰好為10,則符合條件的所有m的和為( )
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,表示出整式方程的解,由分式方程無解確定出m的值,不等式組整理后表示出解集,由整數(shù)解之和恰好為10確定出m的范圍,進而求出符合條件的所有m的和即可.
解:,
分式方程去分母得:mx+2x-12=3x-9,
移項合并得:(m-1)x=3,
當(dāng)m-1=0,即m=1時,方程無解;
當(dāng)m-1≠0,即m≠1時,解得:x=,
由分式方程無解,得到:或,
解得:m=2或m=,
不等式組整理得:
,
即0≤x<,
由整數(shù)解之和恰好為10,得到整數(shù)解為0,1,2,3,4,
可得4<≤5,
即,
則符合題意m的值為1和,之和為.
故選:C.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點A是雙曲線y=在第一象限上的一動點,連接AO并延長交另一分支于點B,以AB為斜邊作等腰Rt△ABC,點C在第二象限,隨著點A的運動,點C的位置也不斷的變化,但始終在一函數(shù)圖象上運動,則這個函數(shù)的解析式為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)閱讀理解:
如圖①,在中,若,,求邊上的中線的取值范圍.
可以用如下方法:將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)得到,在中,利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線的取值范圍是______;
(2)問題解決:
如圖②,在中,是邊上的中點,于點,交于點,交于點,連接,求證:;
(3)問題拓展:
如圖③,在四邊形中,,,,以為頂點作一個的角,角的兩邊分別交、于、兩點,連接,探索線段,,之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國很多城市水資源缺乏,為了加強居民的節(jié)水意識,某市制定了每月用水8噸以內(nèi)(包括8噸)和用水8噸以上兩種收費標準(收費標準:每噸水的價格),某用戶每月應(yīng)交水費y(元)是用水量x(噸)的函數(shù),其函數(shù)圖象如圖所示.
(1)求出自來水公司在這兩個用水范圍內(nèi)的收費標準;
(2)若芳芳家6月份共交水費28.1元,請寫出用水量超過8噸時應(yīng)交水費y(元)與用水量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系,并求出芳芳家6月份的用水量.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線、是緊靠某湖泊的兩條相互垂直的公路,曲線段是該湖泊環(huán)湖觀光大道的一部分.現(xiàn)準備修建一條直線型公路,用以連接兩條公路和環(huán)湖觀光大道,且直線與曲線段有且僅有一個公共點.已知點到、的距離分別為和,點到的距離為,點到的距離為.若分別以、為軸、軸建立平面直角坐標系,則曲線段對應(yīng)的函數(shù)解析式為.
(1)求的值,并指出函數(shù)的自變量的取值范圍;
(2)求直線的解析式,并求出公路的長度(結(jié)果保留根號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中華鱘是國家一級保護動物,它是大型洄游性魚類,生在長江,長在海洋,受生態(tài)環(huán)境的影響,數(shù)量逐年下降。中華鱘研究所每年定期通過人工養(yǎng)殖放流來增加中華鱘的數(shù)量,每年放流的中華鱘中有少數(shù)體內(nèi)安裝了長效聲吶標記,便于檢測它們從長江到海洋的適應(yīng)情況,這部分中華鱘簡稱為“聲吶鱘”,研究所收集了它們到達下游監(jiān)測點A的時間t(h)的相關(guān)數(shù)據(jù),并制作如下不完整統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表.
已知:今年和去年分別有20尾“聲吶鱘”在放流的96小時內(nèi)到達監(jiān)測點A,今年落在24<t≤48內(nèi)的“聲吶鱘”比去年多1尾,今年落在48<t≤72內(nèi)的數(shù)據(jù)分別為49,60,68,68,71.
去年20尾“聲吶鱘”到達監(jiān)測點A 所用時間t(h)的扇形統(tǒng)計圖
今年20尾“聲吶鱘”到達監(jiān)測點A所用時間t(h)的頻數(shù)分布直方圖
關(guān)于“聲吶鱘”到達監(jiān)測點A所用時間t(h)的統(tǒng)計表
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | |
去年 | 64.2 | 68 | 73 | 715.6 |
今年 | 56.2 | a | 68 | 629.7 |
(1)請補全頻數(shù)分布直方圖,并根據(jù)以上信息填空:a= ;
(2)中華鱘到達海洋的時間越快,說明它從長江到海洋的適應(yīng)情況就越好,請根據(jù)上述信息,選擇一個統(tǒng)計量說明去年和今年中哪一年中華鱘從長江到海洋的適應(yīng)情況更好;
(3)去年和今年該放流點共放流1300尾中華鱘,其中“聲吶鱘”共有50尾,請估計今年和去年在放流72小時內(nèi)共有多少尾中華鱘通過監(jiān)測站A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小華和媽媽到大足北山游玩,身高1.5米的小華站在坡度為的山坡上的點觀看風(fēng)景,恰好看到對面的多寶塔,測得眼睛看到塔頂的仰角為,接著小華又向下走了米,剛好到達坡底,這時看到塔頂的仰角為,則多寶塔的高度約為( ).(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):)
A.51.0米B.52.5米C.27.3米D.28.8米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】快車與慢車分別從甲乙兩地同時相向出發(fā),勻速而行,快車到達乙地后停留,然后按原路原速返回,快車比慢車晚到達甲地,快慢兩車距各自出發(fā)地的路程與所用的時間的關(guān)系如圖所示.
(1)由圖可知快車的速度為______;慢車的速度為______;
(2)求出發(fā)長時間后,快慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等;
(3)快慢兩車出發(fā)多少相距?直接寫出答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知為的外接圓,為的直徑,作射線,使得平分,過點作于點.
(1)求證:為的切線;
(2)若,則的半徑為____________.
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