Question

【題目】某高速鐵路工程指揮部，要對某路段工程進行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書．從投標(biāo)書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的：若由甲隊先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作60天完成．

(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？

(2)已知甲隊每天的施工費用為8.6萬元，乙隊每天的施工費用為5.4萬元，工程預(yù)算的施工費用為1000萬元．若在甲、乙工程隊工作效率不變的情況下使施工時間最短，問擬安排預(yù)算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩隊單獨完成這項工程分別需120天、180天；（2）工程預(yù)算的施工費用不夠用，需追加預(yù)算8萬元.

【解析】試題分析：（1）首先表示出甲、乙兩隊需要的天數(shù)，進而利用由甲隊先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作60天完成得出等式求出答案；

（2）首先求出兩隊合作需要的天數(shù)，進而求出答案．

試題解析：解：（1）設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要x天，則甲隊單獨完成這項工程需要x天．

根據(jù)題意，得，解得：x=180．

經(jīng)檢驗，x=180是原方程的根，∴=×180=120，答：甲、乙兩隊單獨完成這項工程分別需120天和180天；

（2）設(shè)甲、乙兩隊合作完成這項工程需要y天，則有，解得 y=72．

需要施工費用：72×（8.6+5.4）=1008（萬元）．

∵1008＞1000，∴工程預(yù)算的施工費用不夠用，需追加預(yù)算8萬元．