【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠DAB=ABC=90,ADBC,AB=BC,EAB的中點,CEBD.

(1)求證:BE=AD;

(2)求證:AC是線段ED的垂直平分線;

(3)△DBC是等腰三角形嗎?并說明理由.

【答案】1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)詳見解析.

【解析】試題分析:(1)利用已知條件證明BADCBE(ASA),根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得到結(jié)論;

2)證明AD=AE,根據(jù)線段垂直平分線的逆定理即可解答;

3)由DAB≌△EBC,得到DB=EC,又由AEC≌△ADC,得到EC=DC,所以DB=DC,即可解答.

試題解析:解: (1)∵∠ABC90°,BDEC,∴∠1390°,2390°,∴∠12∵∠ABCDAB90°, ABBCBADCBE(ASA),BEAD

(2) ∵EAB的中點,EBEA(1)ADBEAEADADBC,∴∠DACACB45°∵∠BAC45°∴∠DACCABEMMD, AMDE,即AC是線段ED的垂直平分線

(3) DBC是等腰三角形.

理由:由(2)CDCE,由(1)CEBDCDBD,DBC是等腰三角形

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列計算正確的是

A.3a2a=1B.mm=m2C.2x2+2x2=4x4D.7x2y37y3x2=0

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【題目】如圖1,在△ABC中,點PBC邊中點,直線a繞頂點A旋轉(zhuǎn),若B、P在直線a的異側(cè),BM直線a于點MCN直線a于點N,連接PM、PN

(1) 延長MPCN于點E(如圖2)。求證:△BPM△CPE;求證:PM=PN;

(2) 若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時,點B、P在直線a的同側(cè),其它條件不變。此時

PM=PN還成立嗎?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由;

(3) 若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時,其它條件不變。請直接判斷四邊形MBCN

的形狀及此時PM=PN還成立嗎?不必說明理由。

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【題目】四人做傳數(shù)游戲,甲任報一個數(shù)給乙,乙把這個數(shù)加1傳給丙,丙再把所得的數(shù)平方后傳給丁,丁把所聽到的數(shù)減1報出答案.若甲報的數(shù)為﹣9,則丁的答案是(  )

A.63B.52C.30D.17

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【題目】如圖,已知A﹣2,4),B4,2),C2,﹣1

1)作ABC關(guān)于x軸的對稱圖形A1B1C1,寫出點C關(guān)于x軸的對稱點C1的坐標(biāo);

2Px軸上一點,請在圖中畫出使PAB的周長最小時的點P并直接寫出此時點P的坐標(biāo)(保留作圖痕跡).

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【題目】某高速鐵路工程指揮部,要對某路段工程進行招標(biāo),接到了甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書.從投標(biāo)書中得知:甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的:若由甲隊先做20天,剩下的工程再由甲、乙兩隊合作60天完成.

(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天?

(2)已知甲隊每天的施工費用為8.6萬元,乙隊每天的施工費用為5.4萬元,工程預(yù)算的施工費用為1000萬元.若在甲、乙工程隊工作效率不變的情況下使施工時間最短,問擬安排預(yù)算的施工費用是否夠用?若不夠用,需追加預(yù)算多少萬元?

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【題目】某車間有27名工人,生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的產(chǎn)品,每人每天生產(chǎn)螺母22個或螺栓16個.若分配x名工人生產(chǎn)螺栓,其他工人生產(chǎn)螺母,恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套.則下面所列方程中正確的是( 。

A.2×16x2227xB.16x2227x

C.22x1627xD.2×22x1627x

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【題目】把下列多項式因式分解;

6x3y-12x2y2+6xy3.

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(1)這若干名檢驗員1天共檢驗多少個成品?(用含a、b的代數(shù)式表示)

(2)若一名檢驗員1天能檢驗b個成品,則質(zhì)量科至少要派出多少名檢驗員?

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