Question

【題目】某地區(qū)在所有中學(xué)開展《老師，我想對(duì)你說》心靈信箱活動(dòng)，為師生之間的溝通增設(shè)了一個(gè)書面交流的渠道.為了解兩年來活動(dòng)開展的情況，某課題組從全地區(qū)隨機(jī)抽取部分中學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查.對(duì)“兩年來，你通過心靈信箱給老師總共投遞過封信？”這一調(diào)查項(xiàng)設(shè)有四個(gè)回答選項(xiàng)，選項(xiàng)A：沒有投過；選項(xiàng)B：一封；選項(xiàng)C：兩；選項(xiàng)D：三封及以上.根據(jù)接受問卷調(diào)查學(xué)生的回答，統(tǒng)計(jì)出各選項(xiàng)的人數(shù)以及所占百分比，分別繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

（1）此次抽樣調(diào)查了 名學(xué)生，條形統(tǒng)計(jì)圖中m＝ ，n＝ ；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；

（3）接受問卷調(diào)查的學(xué)生在活動(dòng)中投出的信件總數(shù)至少有 封；

（4）全地區(qū)中學(xué)生共有110000名，由此次調(diào)查估算，在此項(xiàng)活動(dòng)中，全地區(qū)給老師投過信件的學(xué)生約有多少名？

Answer 1

【答案】（1）500，225，25；（2）補(bǔ)全圖形見解析；（3）425；（4）全地區(qū)給老師投過信件的學(xué)生約有60500名.

【解析】

(1)由B選項(xiàng)人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)百分比可得m、n的值；

(2)先求出C選項(xiàng)的人數(shù)，繼而可補(bǔ)全圖形；

(3)各選項(xiàng)次數(shù)乘以對(duì)應(yīng)人數(shù)，再求和即可得；

(4)利用樣本估計(jì)總體思想求解可得.

(1)此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為150÷30%＝500(人)，

則m＝500×45%＝225，n＝500×5%＝25，

故答案為：500，225，25；

(2)C選項(xiàng)人數(shù)為500×20%＝100(人)，

補(bǔ)全圖形如下：

(3)1×150+2×100+3×25＝425，

答：接受問卷調(diào)查的學(xué)生在活動(dòng)中投出的信件總數(shù)至少有425封，

故答案為：425；

(4)由此次調(diào)查估算，在此項(xiàng)活動(dòng)中，全地區(qū)給老師投過信件的學(xué)生約有110000×(1﹣45%)＝60500(名).