【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外學(xué)習(xí)與探究中遇到一些新的數(shù)學(xué)符號(hào)，他們將其中某些材料摘錄如下：

對(duì)于三個(gè)實(shí)，數(shù)，，，用表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，例如=4，，．請(qǐng)結(jié)合上述材料，解決下列問(wèn)題：

（1）①_____，

②_____；

（2）若，則的取值范圍為_____；

（3）若，求的值；

（4）如果，求的值．

【答案】（1）①，② ；（2）；（3）或；（4）．

【解析】

（1）①根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算即可．②求出三個(gè)數(shù)中的最小的數(shù)即可．
（2）根據(jù)不等式解決問(wèn)題即可．
（3）構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．
（4）把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式組解決即可．

（1）①，

②；

故答案為： ， ．

（2），

，

解得，

故答案為．

（3），

，

解得或．

（4），

又，

，

解得，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a,b），從-2，-1,0,1,2這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為a的值，再?gòu)挠嘞碌乃膫�(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為b的值，則點(diǎn)P（a,b）在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有兩組卡片，它們除標(biāo)號(hào)外其他均相同，第一組卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字“1，2，3”，第二組卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字“﹣3，﹣1，1，2”，把卡片背面朝上洗勻，先從第一組卡片中隨機(jī)抽出一張，將其標(biāo)記為一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)，再?gòu)牡诙M卡片中隨機(jī)抽出一張，將其標(biāo)記為一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)，則組成的這個(gè)點(diǎn)在一次函數(shù)y＝﹣2x+3上的概率是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在半徑為6的扇形AOB中，，點(diǎn)C是弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），、，垂足分別為D、E．

（1）①當(dāng)時(shí)，線段 ；

②當(dāng)的度數(shù)= °時(shí)，四邊形成為菱形；

（2）試說(shuō)明：四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上；

（3）如圖②，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，連接，隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，在△中是否存在保持不變的角？如果存在，請(qǐng)指出這個(gè)角并求出它的度數(shù)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）在（3）條件下，若點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，則點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°.

(1)以點(diǎn)C為圓心，以CB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)G，分別以點(diǎn)G，B為圓心，以大于GB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)K，作射線CK；

(2)以點(diǎn)B為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC于點(diǎn)M，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作直線BP交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交射線CK于點(diǎn)E；

(3)過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．

根據(jù)以上操作過(guò)程及所作圖形，有如下結(jié)論：

①CE=CD；

②BC=BE=BF；

③；

④∠BCF=∠BCE．

所有正確結(jié)論的序號(hào)為( )

A.①②③B.①③C.②④D.③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，3m），P（0，2m），Q（0，m）(m≠0)．將點(diǎn)A繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)M，將點(diǎn)O繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)N，連接MN，稱線段MN為線段AO的伴隨線段．

（1）如圖1，若m=1，則點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為 ， ；

（2）對(duì)于任意的m，求點(diǎn)M，N的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；

（3）已知點(diǎn)B（，t），C（，t），以線段BC為直徑，在直線BC的上方作半圓，若半圓與線段BC圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）至少存在一條線段AO的伴隨線段MN，直接寫(xiě)出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】元旦聯(lián)歡會(huì)前，班級(jí)買(mǎi)了甲、乙、丙三種筆記本作為獎(jiǎng)品，共買(mǎi)了本，花了元，其中乙種筆記本數(shù)量是甲種筆記本數(shù)量的倍，已知甲種筆記本單價(jià)為元，乙種筆記本單價(jià)為元，丙種筆記本單價(jià)為元．

求甲、乙、丙三種筆記本各買(mǎi)了多少本?

若購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品的費(fèi)用又增加了元，且購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品的總數(shù)量及購(gòu)買(mǎi)乙種筆記本數(shù)量不變，則最多可以購(gòu)買(mǎi)甲型筆記本多少本?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在銳角△ABC中，小明進(jìn)行了如下的尺規(guī)作圖：

①分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別相交于點(diǎn)P、Q；

②作直線PQ分別交邊AB、BC于點(diǎn)E、D．

（1）小明所求作的直線DE是線段AB的　 　；

（2）聯(lián)結(jié)AD，AD＝7，sin∠DAC＝，BC＝9，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿足，是線段的中點(diǎn)，連結(jié)．則線段的最大值是（ ）．

A.3B.C.D.5

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