【題目】下列按照一定規(guī)律排列一組圖形，其中圖形①中共有2個小三角形，圖形②中共有6個小“三角形，圖形③中共有11個小三角形，圖形④中共有17個小三角形，……，按此規(guī)律，圖形⑧中共有個小三角形，這里的（ ）．

A.32B.41C.51D.53

【答案】C

【解析】

設圖形n中小三角形的數(shù)量是an（n為正整數(shù)），列出部分圖形中小三角形的個數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．

設圖形n中星星的顆數(shù)是an（n為正整數(shù)），

∵a1=2=1+1，a2=6=（1+2）+3，a3=11=（1+2+3）+5，a4=17=（1+2+3+4）+7，

∴an=1+2+…+n+（2n-1）=+（2n-1）=，

∴當n=8時，a8=

故選：C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以直線上一點為端點作射線，使，在同一個平面內(nèi)將一個直角三角板的直角頂點放在點處.（注：）

（1）如圖1，如果直角三角板的一邊放在射線上，那么的度數(shù)為______；

（2）如圖2，將直角三角板繞點按順時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，如果恰好平分，求的度數(shù)；

（3）如圖3，將直角三角板繞點任意轉(zhuǎn)動，如果始終在的內(nèi)部，請直接用等式表示和之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是由一些點組成的圖形，按此規(guī)律，在第個圖形中，圖中圓點的個數(shù)為______。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】填空，完成下列說理過程.

如圖，點、、在同一條直線上，，分別平分和.

（1）求的度數(shù)：

（2）如果，求的度數(shù).

解：（1）如圖，因為是的平分線，

所以.

因為是的平分線，

所以 ① .

所以 ② ③ .

（2）由（1）可知.

因為

所以 ④

則： ⑤ ⑥ .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“五一”期間，小明和他的父親坐游船從甲地到乙地觀光，在售票大廳他們看到了表(一)，在游船上，他又注意到了表(二)．

表(一)

里程(千米)

票價(元)

甲→乙

20

…

甲→丙

16

…

甲→丁

10

…

…

…

…

表(二)

出發(fā)時間

到達時間

甲→乙

8：00

9：00

乙→甲

9：20

10：00

甲→乙

10：20

11：20

…

…

…

爸爸對小明說：“我來考考你，若船在靜水中的速度保持不變，你能知道船在靜水中的速度和水流速度嗎？”小明很快得出了答案，你知道小明是如何算的嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于任意一個自然數(shù)，如果的各個數(shù)位上的數(shù)字之和是一個整數(shù)的平方，那么稱為“方數(shù)”，例如，自然數(shù)32587各位數(shù)字之和是，所以32587就是一個“方數(shù)”；對于任意一個自然數(shù)，如果是一個整數(shù)的立方，那么稱為“立方數(shù)”，例如，，所以8是一個立方數(shù)．

（1）判斷9999是不是方數(shù)？729是不是立方數(shù)？

（2）若一個兩位數(shù)各位數(shù)字之和是一個“立方數(shù)”，并且各位數(shù)字相差4，請求出這個兩位數(shù)；

（3）若自然數(shù)既是“方數(shù)”又是“立方數(shù)”，則稱為完美數(shù)，請直接寫出小于1000的自然數(shù)中的所有完美數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“中國夢”是中華民族每一個人的夢，也是每一個中小學生的夢，各中小學開展經(jīng)典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學校在經(jīng)典誦讀活動中，對全校學生用A、B、C、D四個等級進行評價，現(xiàn)從中抽取若干個學生進行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）共抽取了多少個學生進行調(diào)查？

（2）將圖甲中的折線統(tǒng)計圖補充完整．

（3）求出圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，1）坐標平面內(nèi)有矩形ABCD，A（1，4），B（1，2）C（4，2），D（4，4）

（1）用a表示k；

（2）試說明拋物線圖象一定經(jīng)過（4,1）；

（3）求拋物線頂點在x軸上方時，a的取值范圍；

（4）寫出拋物線與矩形ABCD各邊交點個數(shù)與a的對應取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（8分）如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于點D，過點D作DE⊥MN于點E.

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若DE＝6cm，AE＝3cm，求⊙O的半徑.

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