Question

如圖，將長方形紙片的一角折疊，使頂點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，BC為折痕，若BE是∠A′BD的平分線，則∠CBE的度數(shù)是

45

度．

Answer 1

分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得出∠CBA=∠CBA′，∠CAD=90°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠A′BE=∠DBE，求出∠CBE=∠CBA′+∠A′BE=

1

2

∠CAD，代入求出即可．

解答：解：∵將長方形紙片的一角折疊，使頂點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，
∴∠CBA=∠CBA′，∠CAD=90°，
∵BE是∠A′BD的平分線，
∴∠A′BE=∠DBE，
∴∠CBE=∠CBA′+∠A′BE
=

1

2

∠ABA′+

1

2

∠A′BD
=

1

2

（∠ABA′+∠A′BD）
=

1

2

∠CAD
=

1

2

×90°
=45°，
故答案為：45°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，角平分線定義等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是求出∠CBE=

1

2

∠CAD．