【題目】如圖,過(guò)⊙O外一點(diǎn)P作⊙O的兩條切線(xiàn),切點(diǎn)分別為A、B,點(diǎn)M是劣弧AB上的任一點(diǎn),過(guò)M作⊙0的切線(xiàn)分別交PA、PB于點(diǎn)C、D,過(guò)圓心O且垂直于OP的直線(xiàn)與PA、PB分別交于點(diǎn)E、F,那么的值為( 。
A. B. C. 1 D. 2
【答案】A
【解析】連接OA、OB、OC、OD、OM,
∵PA、PB、CD都是⊙O的切線(xiàn),
∴∠OPE=∠OPF,∠OCA=∠OCD,∠ODM=∠ODB,∠OAC=∠OMC=∠OMD=∠OBD=90°,
∴∠COA=∠COM,∠DOM=∠DOB,
∵PO⊥EF,
∴∠POE=∠POF=90°,
又∵PO=PO,
∴△POE≌△POF
∴∠E=∠F,OE=OF.
∵∠E+∠AOE=90°,∠F+∠FOB=90°,
∴∠AOE=∠FOB,
∵∠AOE+∠AOC+∠COM+∠DOM+∠DOB+∠FOB=180°,
∴2∠FOB+2∠AOC+2∠DOB=180°,
∴∠FOB+∠AOC+∠DOB=90°,
∴∠AOC+∠DOF=90°,
又∵∠AOC+∠ACO=90°,
∴∠ACO=∠DOF,
又∵∠E=∠F,
∴△EOC∽△FDO,
∴EC:FO=EO:FD,
∴EC·FD=FO·EO=EO2=EF2,
∴.
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,A(-2,1),B(-4,-2),C(-1,-3),△A′B′C′是△ABC平移之后得到的圖象,并且C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(4,1)
(1)A′、B′兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′______,B′______;
(2)作出△ABC平移之后的圖形△A′B′C′;
(3)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),且PA=6,PB=8,PC=10,若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△P′AB.
(1)求點(diǎn)P與點(diǎn)P′之間的距離;
(2)求∠APB的大小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人分別騎自行車(chē)和摩托車(chē),從同一地點(diǎn)沿相同的路線(xiàn)前往距離80km的某地,圖中l1,l2分別表示甲、乙兩人離開(kāi)出發(fā)地的距離s(km)與行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:
(1)甲、乙兩人誰(shuí)到達(dá)目的地較早?早多長(zhǎng)時(shí)間?
(2)分別求甲、乙兩人行駛過(guò)程中s與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)試確定當(dāng)兩輛車(chē)都在行駛途中(不包括出發(fā)地和目的地)時(shí),t的取值范圍;并在這一時(shí)間段內(nèi),求t為何值時(shí),摩托車(chē)行駛在自行車(chē)前面?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知:在中, ,.
(1)按下列步驟用尺規(guī)作圖(保留作圖痕跡,不寫(xiě)出作法):作的平分線(xiàn)AD,交BC于D;
(2)在(1)中,過(guò)點(diǎn)D作,交AB于點(diǎn)E,若CD=4,則BC的長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)暗箱中裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球(除顏色外其余均相同).其中白球、黃球各1個(gè),若從中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是.
(1)求暗箱中紅球的個(gè)數(shù);
(2)先從暗箱中任意摸出一個(gè)球記下顏色后放回,再?gòu)陌迪渲腥我饷鲆粋(gè)球,求兩次摸到的球顏色不同的概率(用樹(shù)形圖或列表法求解).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在由6個(gè)大小相同的小正方形組成的方格中,設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.
(1)如圖①,,,是三個(gè)格點(diǎn)(即小正方形的頂點(diǎn)),判斷與的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)如圖②,連接三格和兩格的對(duì)角線(xiàn),求的度數(shù)(要求:畫(huà)出示意圖,并寫(xiě)出證明過(guò)程).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在ABCD中,∠BAD的平分線(xiàn)交直線(xiàn)BC于點(diǎn)E,交直線(xiàn)DC于點(diǎn)F.
(1)在圖1中證明CE=CF;
(2)若∠ABC=90°,G是EF的中點(diǎn)(如圖2),直接寫(xiě)出∠BDG的度數(shù);
(3)若∠ABC=120°,F(xiàn)G∥CE,F(xiàn)G=CE,分別連接DB、DG(如圖3),求∠BDG的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題:①當(dāng)時(shí), 有最小值10;②為任意實(shí)數(shù), 時(shí)的函數(shù)值大于時(shí)的函數(shù)值;③若,且是整數(shù),當(dāng)時(shí), 的整數(shù)值有個(gè);④若函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)和,其中, ,則.其中真命題的序號(hào)是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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