【題目】如圖，已知:在中， ，．

（1）按下列步驟用尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫出作法）：作的平分線AD，交BC于D；

（2）在（1）中，過點(diǎn)D作，交AB于點(diǎn)E，若CD=4，則BC的長為 ．

【答案】（1）如圖，AD為所作．見解析；（2）．

【解析】

（1）利用基本作圖作AD平分∠BAC；

（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得DC＝DE＝4，設(shè)AC＝BC＝x，則BD＝x4，利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到BD＝DE，即x4＝4，然后解方程求出x即可．

（1）如圖，AD為所作；

（2）∵AD平分∠BAC，AC⊥CD，CE⊥AB，

∴DC＝DE＝4，

設(shè)AC＝BC＝x，則BD＝x4，

∵△ACB為等腰直角三角形，

∴∠B＝45°，

∴△BDE為等腰直角三角形，

∴BD＝=DE，即x4＝4，

∴x＝4＋4，

即AC的長為4＋4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，D(0，-3)，M(4，-3)，直角三角形ABC的邊與x軸分別交于O、G兩點(diǎn)，與直線DM分別交于E、F點(diǎn)．

(1)將直角三角形ABC如圖1位置擺放，請寫出∠CEF與∠AOG之間的等量關(guān)系：______．

(2)將直角三角形ABC如圖2位置擺放，N為AC上一點(diǎn)，∠NED+∠CEF=180°，請寫出∠NEF與∠AOG之間的等量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2，3)、B(-6，0)、C(-1，0)．

（1）請直接寫出點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出圖形，寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）解不等式；

（2）求不等式的正整數(shù)解；

（3）解不等式組；

（4）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司招聘職員兩名，對甲、乙、丙、丁四名候選人進(jìn)行了筆試和面試，各項(xiàng)成績滿分均為100分，然后再按筆試占60%、面試占40%計(jì)算候選人的綜合成績（滿分為100分）．

他們的各項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

修造人

筆試成績/分

面試成績/分

甲

90

88

乙

84

92

丙

x

90

丁

88

86

（1）直接寫出這四名候選人面試成績的中位數(shù)；

（2）現(xiàn)得知候選人丙的綜合成績?yōu)?7.6分，求表中x的值；

（3）求出其余三名候選人的綜合成績，并以綜合成績排序確定所要招聘的前兩名的人選．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過⊙O外一點(diǎn)P作⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)M是劣弧AB上的任一點(diǎn)，過M作⊙0的切線分別交PA、PB于點(diǎn)C、D，過圓心O且垂直于OP的直線與PA、PB分別交于點(diǎn)E、F，那么的值為（　�。�

A. B. C. 1 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，為了綠化環(huán)境，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m．

（1）求出空地ABCD的面積．

（2）若每種植1平方米草皮需要200元，問總共需投入多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的面積為______________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長度為1個(gè)單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)、、在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫出與關(guān)于直線成軸對稱的；

（2）在直線上找一點(diǎn)，使的值最小；

（3）若是以為腰的等腰三角形，點(diǎn)在圖中小正方形的頂點(diǎn)上．這樣的點(diǎn)共有_______個(gè)．（標(biāo)出位置）

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