【題目】一艘救生船在碼頭A接到小島C處一艘漁船的求救信號,立即出發(fā),沿北偏東67°方向航行10海里到達(dá)小島C處,將人員撤離到位于碼頭A正東方向的碼頭B,測得小島C位于碼頭B的北偏西53°方向,求碼頭A與碼頭B的距離.【參考數(shù)據(jù):sin23°≈0.39,cos23°≈0.92,tan23°≈0.42,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75】
【答案】碼頭A與碼頭B相距14.4海里.
【解析】分析:過點(diǎn)C作CD⊥AB,垂足為D,在Rt△ACD中,求出CD和AD的長,再在在Rt△CDB中,求出DB的長,然后根據(jù)AB=AD+BD即可求得答案.
詳解:過點(diǎn)C作CD⊥AB,垂足為D,由題意得∠CAD=23°,
∠CBD=37°,
在Rt△ACD中,
∵sin∠CAD=,
∴CD=sin∠CAD·AC=0.39×10=3.9,
∵cos∠CAD=,
∴AD=cos∠CAD·AC=0.92×10=9.2 .
在Rt△CDB中,
∵tan∠CBD=,
∴DB===5.2 ,
∴AB=AD+BD=9.2+5.2=14.4 .
答:碼頭A與碼頭B相距14.4海里.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,BC=1,.
(1)求AB的長度:
(2)過點(diǎn)A作AB的垂線,交AC的垂直平分線于點(diǎn)D ,以AB為一邊作等邊.
①連接CE,求證: BD=CE;
②連接DE交AB于F.求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地2015年為做好“精準(zhǔn)扶貧”,投入資金1280萬元用于異地安置,并規(guī)劃投入資金逐年增加,2017年在2015年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元.
(1)從2015年到2017年,該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少?
(2)在2017年異地安置的具體實(shí)施中,該地計(jì)劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵,規(guī)定前1000戶(含第1000戶)每戶每天獎勵8元,1000戶以后每戶每天獎勵5元,按租房400天計(jì)算,求2017年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB=AC,現(xiàn)添加以下哪個條件不能判定△ABE≌△ACD( )
A.∠B=∠CB.AD=AEC.BD=CED.BE=CD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場試銷一種成本為每件60元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),且獲利不得高于45%,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)y=kx+b,且x=65時(shí),y=55;x=75時(shí),y=45.
(1)求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式;
(2)若該商場獲得利潤為W元,試寫出利潤W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式;銷售單價(jià)定為多少元時(shí),商場可獲得最大利潤,最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=10,AB=8,點(diǎn)E為邊DC上一動點(diǎn),連接AE,把△ADE沿AE折疊,使點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處,當(dāng)△DD′C是直角三角形時(shí),DE的長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:在中,,,點(diǎn)為的中點(diǎn).
(1)如圖1,求的度數(shù);
(2)如圖2,點(diǎn)為上一點(diǎn),連接并延長至點(diǎn),連接,過點(diǎn)作,垂足為點(diǎn),若,探究與之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(3)如圖3,在(2)的條件下,在上取點(diǎn),連接,使得,將線段沿著折疊并延長交于點(diǎn),當(dāng),時(shí),求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,我校一塊邊長為2x米的正方形空地是八年級1﹣4班的衛(wèi)生區(qū),學(xué)校把它分成大小不同的四塊,采用抽簽的方式安排衛(wèi)生區(qū),下圖是四個班級所抽到的衛(wèi)生區(qū)情況,其中1班的衛(wèi)生區(qū)是一塊邊長為(x﹣2y)米的正方形,其中0<2y<x.
(1)分別用x、y的式子表示八年3班和八年4班的衛(wèi)生區(qū)的面積;
(2)求2班的衛(wèi)生區(qū)的面積比1班的衛(wèi)生區(qū)的面積多多少平方米?
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