如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，3）、B（1，1）、C（5，1），先將△ABC作關(guān)于x軸的軸對(duì)稱圖形得到△A1B1C1，再將△A1B1C1向左平移5個(gè)單位得△A2B2C2．

（1）分別畫出兩次變換的像△A1B1C1與△A2B2C2；
（2）求出邊AB所在直線的函數(shù)解析式，并判斷點(diǎn)C2是否在該直線上．

(1)作圖見(jiàn)試題解析；（2），在．

解析試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1、B1、C1的位置，點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；
（2）利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，然后把點(diǎn)C2的坐標(biāo)代入解析式驗(yàn)證即可．
試題解析：（1）△A1B1C1與△A2B2C2如圖所示；

（2）設(shè)直線AB的解析式為，∵A（2，3）、B（1，1），∴，解得：，
∴直線AB的解析式，點(diǎn)C2（0，﹣1），當(dāng)時(shí)，，所以，點(diǎn)C2在直線AB上．
考點(diǎn)：1．作圖-軸對(duì)稱變換；2．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；3．待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；4．作圖-平移變換．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，0），點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)CP與y軸交于點(diǎn)D，連結(jié)BD．過(guò)P，D，B三點(diǎn)作⊙Q與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E，延長(zhǎng)DQ交⊙Q于點(diǎn)F，連結(jié)EF，BF．

（1）求直線AB的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB（不包括A，B兩點(diǎn)）上時(shí)．
①求證：∠BDE=∠ADP；
②設(shè)DE=x，DF=y．請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）請(qǐng)你探究：點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在以B，D，F(xiàn)為頂點(diǎn)的直角三角形，滿足兩條直角邊之比為2：1？如果存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)：如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y1=x+1的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且）的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m,2).

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，當(dāng)x>0時(shí)，直接寫出y1與y2的大小關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某租賃公司共有50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20臺(tái)，乙型30臺(tái)．現(xiàn)將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地收割小麥，其中30臺(tái)派往A地，20臺(tái)派往B地．兩地區(qū)與該租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格如下：

 
甲型收割機(jī)的租金
乙型收割機(jī)的租金
A地
  1800元/臺(tái)
  1600元/臺(tái)
B地
  1600元/臺(tái)
  1200元/臺(tái)
（1）設(shè)派往A地x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y（元），請(qǐng)用x表示y，并注明x的范圍．
（2）若使租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79600元，說(shuō)明有多少種分派方案，并將各種方案寫出．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，直線與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B.

⑴求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
⑵過(guò)B點(diǎn)作直線BP與x軸相交于P，且使AP=2OA， 求ΔBOP的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=(12m)x+m+1，求當(dāng)m為何值時(shí)．
(1)y隨x的增大而增大?
(2)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限?
(3)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限?
(4)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某食品加工廠需要一批食品包裝盒，供應(yīng)這種包裝盒有兩種方案可供選擇：
方案1：從包裝盒加工廠直接購(gòu)買，購(gòu)買所需的費(fèi)用y1與包裝盒數(shù)x滿足如圖的函數(shù)關(guān)系。
方案2：租憑機(jī)器自己加工，所需費(fèi)用y2（包括租憑機(jī)器的費(fèi)用和生產(chǎn)包裝盒的費(fèi)用）
與包裝盒數(shù)滿足如圖的函數(shù)關(guān)系。

根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:
(1)方案1中每個(gè)包裝盒的價(jià)格是多少元？
(2)方案2中租憑機(jī)器的費(fèi)用是多少元？生產(chǎn)一個(gè)包裝盒的費(fèi)用是多少元？
(3)請(qǐng)分別求出y1,y2，與x的函數(shù)表達(dá)式
(4)如果你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案更省錢？并說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知y1與x成正比例，y2與x+2成正比例,且y=y1+y2，當(dāng)x=2時(shí)，y=4;當(dāng)x=-1時(shí),y=7，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

華聯(lián)超市欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的書(shū)包共400個(gè)。已知兩種書(shū)包的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示。設(shè)購(gòu)進(jìn)A種書(shū)包x個(gè)，且所購(gòu)進(jìn)的兩種書(shū)包能全部賣出，獲得的總利潤(rùn)為w元。

（1）求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果購(gòu)進(jìn)兩種書(shū)包的總費(fèi)不超過(guò)18000元，那么該商場(chǎng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn)。
（提示利潤(rùn)= 售價(jià)－進(jìn)價(jià)）

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