4．如圖，∠OBC=∠OCB，∠AOB=∠AOC，證明：△ABC是等腰三角形．

分析 已知∠OBC=∠OCB根據(jù)等角對(duì)等邊得到OB=OC，又知∠AOB=∠AOC和公共邊AO，則可以利用SAS判定△AOB≌△AOC，從而得到AB=AC，從而求解．

解答 證明：∵∠OBC=∠OCB，
∴OB=OC．
在△AOB與△AOC中，
$\left\{\begin{array}{l}{OB=OC}\\{∠AOB=∠AOC}\\{OA=OA}\end{array}\right.$，
∴△AOB≌△AOC（SAS），
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定方法的理解及運(yùn)用，關(guān)鍵是熟練掌握常用的全等三角形的判定方法ASA，AAS，SAS，SSS，HL等．

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7．單項(xiàng)式-$\frac{1}{3}{x}^{3}{y}^{2}$的次數(shù)是（　　）
A．3B．4C．5D．6

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8．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，3），把線段AB平移，使得點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)A′（4，2），點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（7，4）．

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12．如圖，△ABC為等腰直角三角形，AC=BC，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，點(diǎn)E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=CD，連接AE交BD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，點(diǎn)G為AB中點(diǎn)，連接CF，F(xiàn)G，GC，下列四個(gè)結(jié)論：①AE=BD；②△ABF≌△EBF；③∠CFE=45°；④S△AGF=S△BGC．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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19．如圖，已知等腰三角形△ABC，底角∠B=40°，CE是∠ACB的平分線，D是底邊BC上一點(diǎn)，滿足∠CAD=20°，若EF=1，則BE=1．

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9．如圖，AD=CB，E、F是AC上兩動(dòng)點(diǎn)，且有DE=BF．
（1）若點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)至如圖（1）所示的位置，且有AF=CE，求證：△ADE≌△CBF；
（2）若點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)至如圖（2）所示的位置，仍有AF=CE，則△ADE≌△CBF還成立嗎？為什么？
（3）若點(diǎn)E、F不重合，則AD和CB平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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16．如圖，已知AB=AD，∠BAC=∠DAC，求證：BC=CD．

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13．解方程：
（1）$\frac{0.4x+0.9}{0.5}-\frac{0.03+0.02x}{0.03}=\frac{x-5}{2}$；
（2）3-$\frac{x-1}{2}$=3x-1．

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14．點(diǎn)M（2，-1）在第四象限，它關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1）；它到x軸的距離為1，它到原點(diǎn)的距離是$\sqrt{5}$．

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