如圖，△ABC中，DE是它的中位線，下面三個結(jié)論：
（1）BC=3DE；（2）
AD
AE
=
AB
AC
；（3）若四邊形BDEC的面積為6，則△ADE的面積為2；（4）△ADE與△ABC的周長之比為1：4．
其中正確的有（　　）
A、1個B、2個
C、3 個D、4個
考點：相似三角形的判定與性質(zhì),三角形中位線定理
專題：
分析：根據(jù)三角形中位線得出DE=
1
2
BC，DE∥BC，推出△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)推出即可．
解答：解：∵DE是△ABC的中位線，
∴DE=
1
2
BC，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
AD
AB
=
AE
AC
，
∴
AD
AE
=
AB
AC
，
∴
S△ADE
S△ABC
=（
DE
BC
）2=（
1
2
）2=
1
4
，
△ADE的周長
△ABC的周長
=
1
2

∴S△ABC=4S△ADE，
∵四邊形BDEC的面積為6，S四邊形BDEC+S△ADE=4S△ADE，
∴S△ADE=2，
即（2）（3）正確；（1）（4）錯誤；
故選B．
點評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，三角形的中位線的應用，注意：相似三角形的面積的比等于相似比的平方，相似三角形的周長比等于相似比．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在圖標中，是軸對稱圖形的是（　�。�
A、
   節(jié)水標志
B、
   回收標志
C、
    綠色食品
D、
 環(huán)保標志

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把矩形ABCD折疊，使A點與C重合，展開后如圖，折痕為EF，請連接AF、CE．試判斷四邊形AFCE的形狀，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線的頂點坐標是A（1，4），且經(jīng)過點B（-
3
2
，-
9
4
），與橫軸交于C，D兩點（點C在點D的左邊）
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接AD，判斷AD與BD的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）設(shè)點P是直線BD上方且位于拋物線上的一動點，過點P作PQ∥AD交直線BD于點Q，求PQ的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若平行四邊形的一條邊長是6，一條對角線是8，則另一條邊x的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

⊙O的半徑為4，如圖圓心O的坐標為（0，0），點A的坐標為（4，2），則點A與⊙O的位置關(guān)系是（　�。�
A、點A在⊙O內(nèi)
B、點A在⊙O外
C、點A在⊙O上
D、不能確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示且|a|=|b|
（1）求a+b與
a
b
的值；
（2）判斷b+c，a-c，bc，ac及
a-c
b-c
的符號；
（3）化簡|a|+|b|+|c|．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用“＞”“＜”或“=”填空：
-
6
 
-π；-4
 
 
3-82
；|-1|
 
（-1）11．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某菜農(nóng)搭建了一個橫截面為拋物線的大棚，大棚在地面上的寬為AB（單位：米），AB=10，以AB所在直線為x軸，以AB垂直平分線為y軸建立的平面直角坐標系，y軸與拋物線交于點C，拋物線解析式為y=-
1
10
x2+h．
（1）求點C坐標；
（2）若菜農(nóng)身高為
8
5
米，則在她直立的情況下，在大棚內(nèi)的橫向活動范圍有幾米？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案