Question

【題目】如圖:

(1)試驗(yàn)觀察:

如果經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)畫(huà)直線,那么:

第①組最多可以畫(huà)____條直線;

第②組最多可以畫(huà)____條直線;

第③組最多可以畫(huà)____條直線.

(2)探索歸納:

如果平面上有n(n≥3)個(gè)點(diǎn),且任意3個(gè)點(diǎn)均不在1條直線上,那么經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)最多可以畫(huà)____條直線.(用含n的式子表示)

(3)解決問(wèn)題:

某班45名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會(huì)中,若每?jī)扇宋?/span>1次手問(wèn)好,那么共握____次手.

Answer 1

【答案】3 6 10. . 990.

【解析】

（1）根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，畫(huà)出直線即可；
（2）根據(jù)上面得到的規(guī)律用代數(shù)式表示即可；
（3）將n=45代入即可求解．

（1）根據(jù)圖形得：如圖：（1）試驗(yàn)觀察
如果每過(guò)兩點(diǎn)可以畫(huà)一條直線，那么：
第①組最多可以畫(huà)3條直線；
第②組最多可以畫(huà)6條直線；
第③組最多可以畫(huà)10條直線．
（2）探索歸納：
如果平面上有n（n≥3）個(gè)點(diǎn)，且每3個(gè)點(diǎn)均不在1條直線上，那么最多可以畫(huà)1+2+3+…+n-1=條直線．（用含n的代數(shù)式表示）
（3）解決問(wèn)題：
某班45名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會(huì)中，若每?jī)扇宋?/span>1次手問(wèn)好，那么共握次手．