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【題目】從﹣2，﹣1，0，，1，2這六個數字中，隨機抽取一個數記為a，則使得關于x的方程＝1的解為非負數，且滿足關于x的不等式組只有三個整數解的概率是__．

【答案】

【解析】

解關于x的分式方程，根據分式方程的解為非負數及分式有意義的條件求出a的范圍，解不等式組，由不等式組整數解的個數求出a的范圍，再從6個數中找到同時滿足以上兩個條件的情況，從而利用概率公式求解可得．

解方程＝1得x＝，

由題意知＞0且≠3，

解得：a＜1且a≠﹣，

解不等式組，得：a＜x≤2，

∵不等式組只有3個整數解，

∴不等式組的整數解為2、1、0，

則﹣1≤a＜0，

∴在所列的六個數字中，同時滿足以上兩個條件的只有﹣1這1個數字，

∴使得關于x的方程＝1的解為非負數，且滿足關于x的不等式組只有三個整數解的概率是，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數的圖像如圖，下列結論：①；②；③；④.正確的個數為（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD和正方形AEFG，AB＝12，AE＝6．設∠BAE＝α(0°≤α≤45°，點E在正方形ABCD內部)，BE的延長線交直線DG于點Q．

（1）求證：△ADG≌△ABE；

（2）試求出當α由0°變化到45°過程中，點Q運動的路線長，并畫出點Q的運動路徑；直接寫出當α等于多少度時，點G恰好在點Q運動的路徑上．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是測量一物體體積的過程：

步驟一：將180 mL的水裝進一個容量為300 mL的杯子中；

步驟二：將三個相同的玻璃球放入水中，結果水沒有滿；

步驟三：再將一個同樣的玻璃球放入水中，結果水滿溢出.

根據以上過程，推測一個玻璃球的體積在下列哪一范圍內？(1 mL=1 cm3)(　　).

A. 10 cm3以上，20 cm3以下 B. 20 cm3以上，30 cm3以下

C. 30 cm3以上，40 cm3以下 D. 40 cm3以上，50 cm3以下

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點，，拋物線：(為常數)與軸的交點為.

(1)經過點，求它的解析式，并寫出此時的對稱軸及頂點坐標.

(2)設點的縱坐標為，求的最大值，此時上有兩點( ，)，(，)，其中，比較與的大�。�

(3)當線段被只分為兩部分，且這兩部分的比是1：4時，求的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程．

（1）求證：無論k取何實數值，方程總有實數根；

（2）若等腰△ABC的一邊長a＝6，另兩邊長b、c恰好是這個方程的兩個根，求此三角形的三邊長？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=（x＞0）的圖象交于A（m，6），B（n，3）兩點．

（1）求一次函數的解析式；

（2）根據圖象直接寫出kx+b﹣＞0時x的取值范圍．

（3）若M是x軸上一點，且△MOB和△AOB的面積相等，求M點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（定義）函數圖象上的任意一點P（x，y），y﹣x稱為該點的“坐標差”，函數圖象上所有點的“坐標差”的最大值稱為該函數的“特征值”

（感悟）根據你的閱讀理解回答問題：

（1）點P （2，1）的“坐標差”為　 　；（直接寫出答案）

（2）求一次函數y＝2x+1（﹣2≤x≤3）的“特征值”；

（應用）（3）二次函數y＝﹣x2+bx+c（bc≠0）交x軸于點A，交y軸于點B，點A與點B的“坐標差”相等，若此二次函數的“特征值”為﹣1，當m≤x≤m+3時，此函數的最大值為﹣2m，求m．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，直線l經過點A(不經過點B或點C)，點C關于直線l的對稱點為點D，連接BD，CD.

(1)如圖1，

①求證：點B，C，D在以點A為圓心，AB為半徑的圓上.

②直接寫出∠BDC的度數(用含α的式子表示)為______.

(2)如圖2，當α＝60°時，過點D作BD的垂線與直線l交于點E，求證：AE＝BD.

(3)如圖3，當α＝90°時，記直線l與CD的交點為F，連接BF.將直線l繞點A旋轉，當線段BF的長取得最大值時，直接寫出tan∠FBC的值.

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