Question

【題目】仙居吾悅廣場(chǎng)于年月日開(kāi)業(yè)，商場(chǎng)內(nèi)兩家服裝店舉行開(kāi)業(yè)大酬賓活動(dòng)，甲乙兩家服裝店優(yōu)惠活動(dòng)如下表：

購(gòu)買(mǎi)服裝總金額（元）	不超過(guò)元	超過(guò)元但不超過(guò)元的部分	元以上的部分
優(yōu)惠幅度	打折	打折	打折

乙服裝店優(yōu)惠活動(dòng)：購(gòu)買(mǎi)服裝總金額每滿(mǎn)元減元.

例如：購(gòu)買(mǎi)總金額滿(mǎn)元減元，滿(mǎn)元減元，以此類(lèi)推.

（1）若在兩家店購(gòu)買(mǎi)服裝總金額都是元，哪家店實(shí)際付款更少？少多少？

（2）若購(gòu)買(mǎi)服裝總金額小于元，選擇哪家店購(gòu)買(mǎi)服裝更劃算？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.

Answer 1

【答案】（1）乙服裝店實(shí)際付款更少，少12元；（2）當(dāng)0＜x＜200或300＜x＜400時(shí)，選擇甲服裝店更劃算；當(dāng)x=300時(shí)，甲、乙兩服裝店實(shí)際付款一樣多；200≤x＜300時(shí)，選擇乙服裝店更劃算.

【解析】

（1）根據(jù)題意，分別求出甲、乙兩服裝店實(shí)際付款即可；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)服裝總金額為x元，由題意可知：x＜400，然后根據(jù)表格和題意，對(duì)x進(jìn)行分類(lèi)討論：（i）當(dāng)0＜x＜200時(shí)，分別表示出甲、乙兩服裝店實(shí)際付款，然后比較大小即可判斷；（ii）當(dāng)200≤x＜400時(shí)，分別用x表示出甲、乙兩服裝店實(shí)際付款，然后對(duì)x繼續(xù)分類(lèi)討論即可.

解：（1）根據(jù)題意，甲服裝店實(shí)際付款為：200×90%＋（400－200）×80%＋（420－400）×60%=352元；

∵420÷200=2……20

乙服裝店實(shí)際付款為：420－40×2=340元，

∵352元＞340元

∴乙服裝店實(shí)際付款更少，少352－340=12元

答：乙服裝店實(shí)際付款更少，少12元.

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)服裝總金額為x元，由題意可知：x＜400

（i）當(dāng)0＜x＜200時(shí)，甲服裝店實(shí)際付款為：x×90%=0.9x元

乙服裝店實(shí)際付款為：x元

∵0.9x元＜x元

故此時(shí)甲服裝店實(shí)際付款更少；

（ii）當(dāng)200≤x＜400時(shí)

甲服裝店實(shí)際付款為：200×90%＋（x－200）×80%=（0.8x＋20）元

乙服裝店實(shí)際付款為：（x－40）元

①當(dāng)0.8x＋20＜x－40時(shí)，此時(shí)甲服裝店實(shí)際付款更少

解得：x＞300；

②當(dāng)0.8x＋20=x－40時(shí)，此時(shí)甲、乙兩服裝店實(shí)際付款一樣多

解得：x=300；

③當(dāng)0.8x＋20＞x－40時(shí)，此時(shí)乙服裝店實(shí)際付款更少

解得：x＜300.

綜上所述：當(dāng)0＜x＜200或300＜x＜400時(shí)，選擇甲服裝店更劃算；當(dāng)x=300時(shí)，甲、乙兩服裝店實(shí)際付款一樣多；200≤x＜300時(shí)，選擇乙服裝店更劃算.