Question

【題目】每年的3月15日是 “國(guó)際消費(fèi)者權(quán)益日”，許多家居商城都會(huì)利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折促銷(xiāo)活動(dòng)．甲賣(mài)家的某款沙發(fā)每套成本為5000元，在標(biāo)價(jià)8000元的基礎(chǔ)上打9折銷(xiāo)售．

（1）現(xiàn)在甲賣(mài)家欲繼續(xù)降價(jià)吸引買(mǎi)主，問(wèn)最多降價(jià)多少元，才能使利潤(rùn)率不低于20%？

（2）據(jù)媒體爆料，有一些賣(mài)家先提高商品價(jià)格后再降價(jià)促銷(xiāo)，存在欺詐行為．乙賣(mài)家也銷(xiāo)售相同的沙發(fā)，其成本、標(biāo)價(jià)與甲賣(mài)家一致，以前每周可售出5套，現(xiàn)乙賣(mài)家先將標(biāo)價(jià)提高m%，再大幅降價(jià)40m元，使得這款沙發(fā)在3月15日那一天賣(mài)出的數(shù)量就比原來(lái)一周賣(mài)出的數(shù)量增加了m%，這樣一天的利潤(rùn)達(dá)到了31250元，求m．

Answer 1

【答案】（1）1200；（2）50

【解析】分析：(1)設(shè)降價(jià)x元，根據(jù)售價(jià)≥進(jìn)價(jià)(1＋利潤(rùn)率)列不等式；(2)根據(jù)總利潤(rùn)＝單件利潤(rùn)×總的數(shù)量列方程求解.

詳解：(1)設(shè)降價(jià)x元，列不等式：

8000×0.9－x≥5000(1＋20%)，

解得：x≤1800.

答：最多降價(jià)1800元，才能使得利潤(rùn)不低于20%.

設(shè)m%＝a，根據(jù)題意得：

[8000(1＋a)－4000a－5000]×5(1＋)＝31250，

整理得，8a2＋22a－13＝0，

解得a＝或a＝－2(舍).

所以m%＝，則m＝50.

答：m的值為50.