【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高.

(1)圖中有幾個直角三角形?是哪幾個?

(2)∠1和∠A有什么關系?∠2和∠A呢?還有哪些銳角相等.

【答案】(1)圖中有3個直角三角形,分別是△ACD,△BCD,△ABC.

(2)∠1+∠A=90°,

∠2=∠A,

∠1=∠B.

【解析】試題分析:(1)由題中已知條件∠ACB=90°,CD是高,可以得到∠ADC、∠BDC、∠ACB都是直角。

(2)由(1)得到ACD,△BCD,△ABC是直角三角形,且∠ADC、∠BDC、∠ACB是直角,所以∠1+∠A=90°,∠1+∠2=90°∠B+∠A=90°,由此可以得到∠2=∠A,∠1=∠B。

試題解析:(1) ∠ACB=90°,CD是高,∠ADC=∠BDC=∠ACB=90°圖中有3個直角三角形,分別是△ACD,△BCD,△ABC.

(2)∠1+∠A=90°,∠2=∠A,∠1=∠B.

ACD,△BCD,△ABC是直角三角形,且∠ADC、∠BDC、∠ACB是直角,∠1+∠A=90°,∠1+∠2=90°,∠B+∠A=90°∠2=∠A,∠1=∠B

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