【題目】如圖,AB⊙O的直徑,PD⊙O于點C,交AB的延長線于點D,且∠D=2∠CAD

1)求∠D的度數(shù);

2)若CD=2,求BD的長.

【答案】145°;(2

【解析】試題(1)根據(jù)等腰三角形性質和三角形外角性質求出∠COD=2∠A,求出∠D=∠COD,根據(jù)切線性質求出∠OCD=90°,即可求出答案;

2)求出OC=CD=2,根據(jù)勾股定理求出BD即可.

試題解析:(1∵OA=OC,

∴∠A=∠ACO

∴∠COD=∠A+∠ACO=2∠A,

∵∠D=2∠A,

∴∠D=∠COD,

∵PD⊙OC,

∴∠OCD=90°,

∴∠D=∠COD=45°;

2∵∠D=∠COD,CD=2,

∴OC=OB=CD=2,

Rt△OCD中,由勾股定理得:22+22=2+BD2,

解得:BD=

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,以點P(-1,0)為圓心的圓,交x軸于B、C兩點(BC的左側),交y軸于A、D兩點(AD的下方),AD=,將ABC繞點P旋轉180°,得到MCB.

(1)求B、C兩點的坐標;

(2)請在圖中畫出線段MB、MC,并判斷四邊形ACMB的形狀(不必證明),求出點M的坐標;

(3)動直線l從與BM重合的位置開始繞點B順時針旋轉,到與BC重合時停止,設直線lCM交點為E,點QBE的中點,過點EEGBCG,連接MQ、QG.請問在旋轉過程中∠MQG的大小是否變化?若不變,求出∠MQG的度數(shù);若變化,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AD△ABC的角平分線,點OAB的中點,連接DO并延長到點E,使OE=OD,連接AEBE

1)求證:四邊形AEBD是矩形;

2)當△ABC滿足什么條件時,矩形AEBD是正方形,并說明理由.

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【題目】如圖,ABBD,ACCE,DC、BE交于點F,∠ABD=∠ACE60°.

1)求證:BECD;

2)求∠A+∠ABF+∠ACF的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

如圖,把沿直線平行移動線段的長度,可以變到的位置;

如圖,以為軸,把翻折,可以變到的位置;

如圖,以點為中心,把旋轉,可以變到的位置.

像這樣,其中一個三角形是由另一個三角形按平行移動、翻折、旋轉等方法變成的.這種只改變位置,不改變形狀大小的圖形變換,叫做三角形的全等變換.

回答下列問題:

在圖中,可以通過平行移動、翻折、旋轉中的哪一種方法怎樣變化,使變到的位置;

指圖中線段之間的關系,為什么?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,有、、三個居民小區(qū)的位置成三角形,現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市,使超市到三個小區(qū)的距離相等,則超市應建在(

A.在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點處

B.ACBC兩邊垂直平分線的交點處

C.AC、BC兩邊高線的交點處

D.ACBC兩邊中線的交點處

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校計劃組織師生共300人參加一次大型公益活動,如果租用6輛大客車和5輛小客車,恰好全部坐滿,已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個.

(1)求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù);

(2)由于最后參加活動的人數(shù)增加了30人,學校決定調整租車方案,在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下,且所有參加活動的師生都有座位,求租用小客車數(shù)量的最大值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知關于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2+1=0,如果方程的兩根之和等于兩根之積,求k的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品,每件制造成本為元,試銷過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量(萬件)與銷售單價(元)之間的關系可以近似地看作一次函數(shù).(利潤售價-制造成本)

寫出每月的利潤(萬元)與銷售單價(元)之間的函數(shù)關系式;

當銷售單價為多少元時,廠商每月獲得的利潤為萬元?

如果廠商每月的制造成本不超過萬元,那么當銷售單價為多少元時,廠商每月獲得的利潤最大?最大利潤為多少萬元?

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