【題目】△ABC和點S在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示:
(1)將△ABC向右平移4個單位得到△A1B1C1,則點A1的坐標(biāo)是 ,點B1的坐標(biāo)是 ;
(2)將△ABC繞點S按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.
【答案】(1) 點A1的坐標(biāo)為(10,8),點B的坐標(biāo)為(4,5),(2)作圖見解析
【解析】
(1)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A1B1C1,結(jié)合圖形在坐標(biāo)系中的位置寫出坐標(biāo)即可;
(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度為90°,旋轉(zhuǎn)方向為順時針,旋轉(zhuǎn)中心為點S,找出旋轉(zhuǎn)后各點的對應(yīng)點,然后順次連接即可.
(1)如圖所示:
可得點A1的坐標(biāo)為(10,8),點B的坐標(biāo)為(4,5),
∴右平移4個單位后A1的坐標(biāo)為(10,8),B1的坐標(biāo)為(8,5);
(2)所畫圖形如下所示:
其中△A′B′C′即為所求.
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【題目】如圖,直線與軸交于點,拋物線的對稱軸是直線,拋物線經(jīng)過點,且頂點在直線上.
求、兩點的坐標(biāo)及拋物線的解析式;
畫出拋物線的草圖,并觀察圖象寫出不等式的解集.
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【題目】(1)某校招聘教師一名,現(xiàn)有甲、乙、丙三人通過專業(yè)知識、講課、答辯三項測試,他們各自的成績?nèi)缦卤硭荆?/span>
應(yīng)聘者 | 專業(yè)知識 | 講課 | 答辯 |
甲 | 70 | 85 | 80 |
乙 | 90 | 85 | 75 |
丙 | 80 | 90 | 85 |
按照招聘簡章要求,對專業(yè)知識、講課、答辯三項賦權(quán)5:4:1.請計算三名應(yīng)聘者的平均成績,從成績看,應(yīng)該錄取誰?
(2)我市舉行了某學(xué)科實驗操作考試,有A、B、C、D四個實驗,規(guī)定每位學(xué)生只參加其中一個實驗的考試,并由學(xué)生自己抽簽決定具體的考試實驗.小王,小張,小厲都參加了本次考試.
①小厲參加實驗D考試的概率是 ;
②用列表或畫樹狀圖的方法求小王、小張抽到同一個實驗的概率.
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【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,D為邊AC的中點,AE⊥EC,BD=EC.
(1)求證:△BDA≌△CEA;
(2)請判斷△ADE是什么三角形,并說明理由.
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【題目】在△ABC中,AB=AC,點D是直線BC上一點(不與B、C重合),以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AD=AE,∠DAE =∠BAC,連接CE.
(1)如圖1,當(dāng)點D在線段BC上,如果∠BAC=90°,則∠BCE=________度;
(2)設(shè),.
①如圖2,當(dāng)點在線段BC上移動,則,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由;
②當(dāng)點在直線BC上移動,則,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的結(jié)論.
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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)中,點在第一象限內(nèi),且,反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點,
(1)當(dāng)點的坐標(biāo)為時(如圖),求這個反比例函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)點在反比例函數(shù)的圖像上,且在點的右側(cè)時(如圖2),用含字母的代數(shù)式表示點的坐標(biāo);
(3)在第(2)小題的條件下,求的值。
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【題目】如圖.在直角坐標(biāo)系中,矩形ABCO的邊OA在x軸上,邊OC在y軸上,點B的坐標(biāo)為(1,3),將矩形沿對角線AC翻折,B點落在D點的位置,且AD交y軸于點E.那么點D的坐標(biāo)為( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N,再分別以M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連結(jié)AP并延長交BC于點D,則下列說法中正確的個數(shù)是( ).
①作出AD的依據(jù)是SAS;②∠ADC=60°
③點D在AB的中垂線上;④S△DAC:S△ABD=1:2.
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,lA,lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關(guān)系.
(1)B出發(fā)時與A相距 千米.
(2)B出發(fā)后 小時與A相遇.
(3)B走了一段路后,自行車發(fā)生故障,進(jìn)行 修理,所用的時間是 小時.
(4)若B的自行車不發(fā)生故障,保持出發(fā)時的速度前進(jìn), 小時與A相遇,相遇點離B的出發(fā)點 千米.在圖中表示出這個相遇點C.
(5)求出A行走的路程S與時間t的函數(shù)關(guān)系式.(寫出過程)
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