【題目】如圖.在直角坐標(biāo)系中,矩形ABCO的邊OAx軸上,邊OCy軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,3),將矩形沿對(duì)角線AC翻折,B點(diǎn)落在D點(diǎn)的位置,且ADy軸于點(diǎn)E.那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為( 。

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

(1)如圖,過(guò)DDF⊥AFF,根據(jù)折疊可以證明△CDE≌△AOE,然后利用全等三角形的性質(zhì)得到OE=DE,OA=CD=1,設(shè)OE=x,CE=3﹣x,DE=x,利用勾股定理即可求出x;再利用已知條件可以證明△AEO∽△ADF,而AD=AB=3,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出DF、AF的長(zhǎng)度,由此即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo).

如圖,過(guò)DDFAFF,

∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,3),

AO=1,AB=3,

根據(jù)折疊可知:CD=OA,

而∠D=AOE=90°,DEC=AEO,

∴△CDE≌△AOE,

OE=DE,OA=CD=1,

設(shè)OE=x,那么CE=3﹣x,DE=x,

∴在RtDCE中,CE2=DE2+CD2,

(3﹣x)2=x2+12

x=,

DFAF,

DFEO,

∴△AEO∽△ADF,

AD=AB=3,

AE=CE=3﹣=,

,

DF=,AF= ,

OF=﹣1=,

D的坐標(biāo)為(﹣,).

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列各數(shù):① 3.141 π 0 0.3030030003……(相鄰兩個(gè)3之間0的個(gè)數(shù)逐次增加1

其中有理數(shù)是___________;無(wú)理數(shù)是___________(填序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC120°.以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角,使其兩邊分別交AB于點(diǎn)M,交AC于點(diǎn)N,連接MN.

(1)求證:MNBMNC

(2)△AMN的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC和點(diǎn)S在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示:

(1)將ABC向右平移4個(gè)單位得到A1B1C1,則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是   ,點(diǎn)B1的坐標(biāo)是   ;

(2)將ABC繞點(diǎn)S按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)F在⊙O上,且點(diǎn)C的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1)求證:AEDE;

(2)若∠BAF=60°,AF=4,求CE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了了解學(xué)生的體能狀況,某學(xué)校從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體能測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)這兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題:(測(cè)試結(jié)果分優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格四個(gè)等級(jí))

(1)本次抽樣調(diào)查共抽取多少名學(xué)生?

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求測(cè)試結(jié)果為良好等級(jí)所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù).

(4)若該學(xué)校七年級(jí)共有600名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校七年級(jí)學(xué)生中測(cè)試結(jié)果為不及格等級(jí)的學(xué)生有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC中,∠ACB是銳角,點(diǎn)D在射線BC上運(yùn)動(dòng),連接AD,將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到AE,連接EC.

(1)操作發(fā)現(xiàn):若AB=AC,BAC=90°,當(dāng)D在線段BC上時(shí)(不與點(diǎn)B重合),如圖①所示,請(qǐng)你直接寫出線段CEBD的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是      

(2)猜想論證:

在(1)的條件下,當(dāng)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖②所示,請(qǐng)你判斷(1)中結(jié)論是否成立,并證明你的判斷.

(3)拓展延伸:

如圖③,若AB≠AC,BAC≠90°,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng),試探究:當(dāng)銳角∠ACB等于     度時(shí),線段CEBD之間的位置關(guān)系仍成立(點(diǎn)C、E重合除外)?此時(shí)若作DFAD交線段CE于點(diǎn)F,且當(dāng)AC=3時(shí),請(qǐng)直接寫出線段CF的長(zhǎng)的最大值是  

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩家園林公司承接了某項(xiàng)園林綠化工程,己知乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需要的天數(shù)是甲公司單獨(dú)完成所需要天數(shù)的1.5倍,如果甲公司先單獨(dú)工作10天,再由乙公司單獨(dú)工作l5天,這樣恰好完成整個(gè)工程的;

(1)求甲、乙兩公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天?

(2)園林部門要求完成該綠化工程的時(shí)間不得超過(guò)30天,甲、乙公司合作若干天后,甲公司另有項(xiàng)目離開(kāi),剩下的工程由乙公司單獨(dú)完成,求甲、乙兩公司至少合作多少天.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校開(kāi)展研學(xué)旅行活動(dòng),準(zhǔn)備去的研學(xué)基地有A(曲阜)、B(梁山)、C(汶上),D(泗水),每位學(xué)生只能選去一個(gè)地方,王老師對(duì)本全體同學(xué)選取的研學(xué)基地情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示).

(1)求該班的總?cè)霐?shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(2)求D(泗水)所在扇形的圓心角度數(shù);

(3)該班班委4人中,1人選去曲阜,2人選去梁山,1人選去汶上,王老師要從這4人中隨機(jī)抽取2人了解他們對(duì)研學(xué)基地的看法,請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求所抽取的2人中恰好有1人選去曲阜,1人選去梁山的概率.

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