Question

【題目】如圖AB、CD交于點(diǎn)O，OE⊥AB于O，則下列不正確的是（ ）
A.∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角
B.∠BOD和∠DOE互為余角
C.∠AOC和∠DOE互為余角
D.∠AOE和∠BOC是對(duì)頂角

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、∵OE⊥AB，
∴∠BOE=90°，
∴∠BOD和∠DOE互為余角正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵∠AOC=∠BOD（對(duì)頂角相等），∠BOD和∠DOE互為余角，
∴∠AOC和∠DOE互為余角正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、應(yīng)為∠AOD和∠BOC是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)正確．
故選D．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的余角和補(bǔ)角的特征和對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，需要了解互余、互補(bǔ)是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與兩個(gè)角的位置無關(guān)；兩直線相交形成的四個(gè)角中，每一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)，而對(duì)頂角只有一個(gè)才能得出正確答案．