【題目】小方與同學(xué)一起去郊游,看到一棵大樹斜靠在一小土坡上,他想知道樹有多長,于是他借來測角儀和卷尺.如圖,他在點C處測得樹AB頂端A的仰角為30°,沿著CB方向向大樹行進10米到達點D,測得樹AB頂端A的仰角為45°,又測得樹AB傾斜角∠1=75°.

(1)求AD的長.

(2)求樹長AB.

【答案】(1);(2)

【解析】

試題(1)過點A作AE⊥CB于點E,設(shè)AE=x,分別表示出CE、DE,再由CD=10,可得方程,解出x的值,在Rt△ADE中可求出AD;

(2)過點B作BF⊥AC于點F,設(shè)BF=y,分別表示出CF、AF,解出y的值后,在Rt△ABF中可求出AB的長度.

試題解析:(1)如圖,過AAHCBH,設(shè)AH=xCH=x,DH=x

CHDH=CD,∴xx=10,∴x=

∵∠ADH=45°,∴AD=x=

(2)如圖,過BBMADM

∵∠1=75°,∠ADB=45°,∴∠DAB=30°.

設(shè)MB=m,∴AB=2mAM=m,DM=m

AD=AMDM,∴=mm.∴m=.∴AB=2m=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與軸,軸分別交于,兩點,在軸上有一點,動點點以每秒2個單位長度的速度向左移動,

1)求直線的表達式;

2)求的面積與移動時間之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)當(dāng)為何值時,,求出此時點的坐標(biāo).

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【題目】(10分)某工廠計劃在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)24000個零件,若每天比原計劃多生產(chǎn)30個零件,則在規(guī)定時間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個零件.

1)求原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)和規(guī)定的天數(shù).

2)為了提前完成生產(chǎn)任務(wù),工廠在安排原有工人按原計劃正常生產(chǎn)的同時,引進5組機器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn),已知每組機器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個數(shù)比20個工人原計劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%,按此測算,恰好提前兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務(wù),求原計劃安排的工人人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:已知△ABC中,CA=CB,CD⊥AB于D點,點M為線段AC上一動點,線段MN交DC于點N,且∠BAC=2∠CMN,過點C作CE⊥MN交MN延長線于點E,交線段AB于點F,探索的值.

(1)若∠ACB=90°,點M與點A重合(如圖1)時:①線段CEEF之間的數(shù)量關(guān)系是 ;②= ;

(2)在(1)的條件下,若點M不與點A重合(如圖2),請猜想寫出的值,并證明你的猜想

(3)若∠ACB≠90°,∠CAB=,其他條件不變,請直接寫出的值(用含有的式子表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某鄉(xiāng)在推進村村通公路某項目建設(shè)中,計劃修建公路15千米.已知甲隊單獨完成修建公路所需得時間是乙隊得1.5倍,甲隊每天比乙隊少修0.5千米.

1)求甲、乙兩隊單獨完成修建公路各需多少天?

2)已知甲隊每天的工作費用是4000元,乙隊每天的工作費用是5000元,若該工程由甲乙兩隊合作完成,且工程的總費用不超過52000元,求乙隊至少要工作多少天?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,,平分,且,與相交于點,邊的中點,連接相交于點,下列結(jié)論正確的有( )

;②;③;④是等腰三角形;⑤.

A.B.C.D.

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點,與軸交于點

(1),函數(shù)圖象與軸只有一個交點,求的值;

(2),,設(shè)點的橫坐標(biāo)為,求證:;

(3),,問是否存在實數(shù),使得時,的增大而增大?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】紅星公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為20元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品在未來40天內(nèi)的 日銷售量()與時間()的關(guān)系如下表:

時間()

1

3

6

10

36

日銷售量()

94

90

84

76

24

未來40天內(nèi),前20天每天的價格y1(/)t時間()的函數(shù)關(guān)系式為:y1=t+25(1t20t為整數(shù));后20天每天的價格y2(/)t時間()的函數(shù)關(guān)系式為:y2=t+40(21t40t為整數(shù)).下面我們來研究 這種商品的有關(guān)問題.

(1)認真分析上表中的數(shù)量關(guān)系,利用學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù) 、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)請預(yù)測未來40天中那一天的銷售利潤最大,最大日銷售利潤是多少?

(3)在實際銷售的前20天中該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤(a4)給希望工程,公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn),前20天中,每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大,求a的取值范圍.

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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,長方形OABC,點A,C分別在y軸,x軸的正半軸上,OA6,OC3.∠DOE45°,ODOE分別交BC,AB于點D,E,且CD2,則點E坐標(biāo)為_____

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