如圖，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2
3
，三角板繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在AB邊的起始位置上時(shí)即停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則點(diǎn)B轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng)為
 
（結(jié)果保留π）．
考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
專題：
分析：首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出BC長(zhǎng)，再根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)計(jì)算出∠ACA′=60°，進(jìn)而可得∠BCB′=60°，然后再根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得答案．
解答：解：∵∠B=30°，AC=2
3
，
∴BA=4
3
，∠A=60°，
∴CB=6，
∵AC=A′C，
∴∠AA′C是等邊三角形，
∴∠ACA′=60°，
∴∠BCB′=60°，
∴弧長(zhǎng)l=
nπr
180
=
60π×6
180
=2π，
故答案為：2π．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，以及弧長(zhǎng)計(jì)算，關(guān)鍵是掌握弧長(zhǎng)計(jì)算公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)G是面積為27cm2的△ABC的重心，那么△AGC的面積等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，分別以A、B為圓心的兩圓外切，如果點(diǎn)C在圓A內(nèi)，那么圓B的半徑長(zhǎng)r的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果將拋物線y=3x2平移，使平移后的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），那么平移后的拋物線的表達(dá)式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，甲轉(zhuǎn)盤(pán)被分成3個(gè)面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤(pán)被分成4個(gè)面積相等的扇形，每一個(gè)扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤(pán)中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為a，乙轉(zhuǎn)盤(pán)中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為b（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗?br />（1）如果將a作為十位上的數(shù)字，將b作為個(gè)位數(shù)的數(shù)字，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求由a和b這兩個(gè)數(shù)字能組成兩位數(shù)的概率；
（2）在已組成的兩位數(shù)中，隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，那么個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）向右平移2個(gè)單位得到拋物線y=a（x-3）2-1，且平移后的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1）．
（1）求平移后拋物線的解析式；
（2）設(shè)原拋物線與y軸的交點(diǎn)為B，頂點(diǎn)為P，平移后拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M，求△BPM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+C圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）滿足下表：
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）用配方法求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．
x…-2-101…
y…32-1-6…

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
a
與
e
方向相反且長(zhǎng)度為3，那么
a
=
 
e
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果兩個(gè)相似三角形的面積比是1：6，則它們的相似比（　�。�
A、1：36
B、1：6
C、1：3
D、1：
6

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同步練習(xí)冊(cè)答案