【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣2，m），B

（4，﹣2）兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，過(guò)A作AD⊥x軸于D．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式：

（2）求△ADC的面積．

【答案】（1）；y=﹣x+2；（2）S△ADC=8

【解析】

（1）因?yàn)榉幢壤瘮?shù)過(guò)A、B兩點(diǎn)，所以可求其解析式和m的值，從而知A點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求一次函數(shù)解析式．

（2）先求出直線AB與與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可．

解：（1）∵反比例函數(shù)的圖象過(guò)B（4，﹣2）點(diǎn)，∴k=4×（﹣2）=﹣8．

∴反比例函數(shù)的解析式為．

∵反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（﹣2，m），∴．∴A（﹣2，4）．

∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象過(guò)A（﹣2，4），B（4，﹣2）兩點(diǎn)，

∴，解得．

∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+2；

（2）∵直線AB：y=﹣x+2交x軸于點(diǎn)C，∴C（2，0）．

∵AD⊥x軸于D，A（﹣2，4），∴CD=2﹣（﹣2）=4，AD=4．

∴S△ADC=CDAD=×4×4=8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)（如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)被均勻分為20份），并規(guī)定：顧客每購(gòu)買(mǎi)200元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購(gòu)物券，憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)，那么可以直接獲得購(gòu)物券30元．

（1）求轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)獲得購(gòu)物券的概率；
（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)和直接獲得購(gòu)物券，你認(rèn)為哪種方式對(duì)顧客更合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一列從小到大，按某種規(guī)律排列的數(shù)如下：，3，7，□，15，19，23，□，31，35，□，…，第（為正整數(shù)）個(gè)數(shù)記作，是的函數(shù)，則的值可能是下列個(gè)數(shù)中的（ ）．

A.158B.124C.79D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1（注：與圖2完全相同），二次函數(shù)y= x2+bx+c的圖象與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為D，求△ACD的面積（請(qǐng)?jiān)趫D1中探索）；
（3）若點(diǎn)P，Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，都以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿AB，AC邊運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P，Q運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，△APQ沿PQ所在的直線翻折，點(diǎn)A恰好落在拋物線上E點(diǎn)處，請(qǐng)直接判定此時(shí)四邊形APEQ的形狀，并求出E點(diǎn)坐標(biāo)（請(qǐng)?jiān)趫D2中探索）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠EAD＝∠BAF

(1)試說(shuō)明：△CEF為等腰三角形；

(2)猜測(cè)CE與CF的和與□ABCD的周長(zhǎng)有何關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完成下列推理論證過(guò)程：

如圖，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F，

求證：BC∥EF

證明：∵∠A＝∠EDF（ ）

∴________∥________（ ）

∴∠C＝∠BGD（ ）

又∵∠C＝∠F （ 已知 ）

∴_______＝∠F（等量代換 ）

∴BC∥EF（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且CD=CE，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=AE，連接AF，CF，連接BE并延長(zhǎng)交CF于點(diǎn)G．下列結(jié)論：
①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，則GF=2EG．其中正確的結(jié)論是 ． （填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣6，0），B（4，0），C（0，8），把△ABC沿直線BC翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，拋物線y=ax2﹣10ax+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，頂點(diǎn)M在直線BC上．

（1）證明四邊形ABCD是菱形，并求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和函數(shù)表達(dá)式；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PBD與△PCD的面積相等？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣ x2+bx+e與x軸交于點(diǎn)A（﹣3，0）、點(diǎn)B（9，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，連接AD、DB，點(diǎn)P為線段AD上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)P作BD的平行線，交AB于點(diǎn)Q，連接DQ，設(shè)AQ=m，△PDQ的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，以及S的最大值；

（3）如圖2，拋物線對(duì)稱(chēng)軸與x軸交與點(diǎn)G，E為OG的中點(diǎn)，F(xiàn)為點(diǎn)C關(guān)于DG對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作直線EF、DG的垂線，垂足為M、N，連接MN，直接寫(xiě)出△PMN為等腰三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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