Question

【題目】完成下列推理論證過程：

如圖，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F，

求證：BC∥EF

證明：∵∠A＝∠EDF（ ）

∴________∥________（ ）

∴∠C＝∠BGD（ ）

又∵∠C＝∠F （ 已知 ）

∴_______＝∠F（等量代換 ）

∴BC∥EF（ ）

Answer 1

【答案】證明見解析．

【解析】

根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”可證明AC∥DF，再利用平行線的性質(zhì)及角度的等量代換得到∠BGD=∠F，然后根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”即可得到結(jié)論．

證明：∵∠A＝∠EDF（已知），

∴AC∥DF（同位角相等，兩直線平行），

∴∠C＝∠BGD（兩直線平行，同位角相等），

又∵∠C＝∠F（已知），

∴∠BGD＝∠F（等量代換），

∴BC∥EF（同位角相等，兩直線平行）．