【題目】如圖,已知直線PA交⊙O于A、B兩點(diǎn),CD是⊙O的切線,切點(diǎn)且C,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥PA于D,若AD:DC=1:3,AB=8,求⊙O的半徑.
【答案】5
【解析】試題分析:過(guò)O作OM⊥AB于M,得出矩形OMDC,推出OM=CD,OC=AM+AD,求出AM的長(zhǎng),設(shè)AD=x,則DC=OM=3x,OA=OC=DM=DA+AM=x+4,得出方程(x+4)2=42+(3x)2,求出x的值即可求出⊙O的半徑.
試題解析:過(guò)O作OM⊥AB于M,連接OC,
即∠OMA=90°,
∵AB=8,
∴由垂徑定理得:AM=4,
∵CD是切線,∴∠OCD=90°,
∵∠MDC=∠OMA=∠DCO=90°,
∴四邊形DMOC是矩形,
∴OC=DM,OM=CD,
∵AD:DC=1:3,
∴設(shè)AD=x,則DC=OM=3x,OA=OC=DM=DA+AM=x+4,
∵在Rt△AMO中,∠AMO=90°,根據(jù)勾股定理得:AO2=42+OM2,
∴(x+4)2=42+(3x)2,
解得 x1=0(不合題意,舍去),x2=1,
則 OA=MD=x+4=5,
∴⊙O的半徑是5.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AD∥BC,∠EAD=∠C.
(1)試判斷AE與CD的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若∠FEC=∠BAE,∠EFC=50°,求∠B的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩位同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,給出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,則 符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是( )
A. 擲一枚正六面體的骰子,出現(xiàn)6點(diǎn)的概率
B. 擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上的概率
C. 任意寫(xiě)出一個(gè)整數(shù),能被2整除的概率
D. 一個(gè)袋子中裝著只有顏色不同,其他都相同的兩個(gè)紅球和一個(gè)黃球,從中任意取出一個(gè)是黃球的概率
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把一個(gè)直角三角形ACB(∠ACB=90°)繞著頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,使得點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊上的一點(diǎn)D,點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E的位置.F,G分別是BD,BE上的點(diǎn),BF=BG,延長(zhǎng)CF與DG交于點(diǎn)H.
(1)求證:CF=DG;
(2)求出∠FHG的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們知道,任意一個(gè)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和為無(wú)理數(shù),任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的積為無(wú)理數(shù),而零與無(wú)理數(shù)的積為零.由此可得:如果mx+n=0,其中m、n為有理數(shù),x為無(wú)理數(shù),那么m=0且n=0.
(1)如果,其中a、b為有理數(shù),那么a= ,b= .
(2)如果,其中a、b為有理數(shù),求a+2b的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在矩形AOBC中,OB=6,OA=4,分別以O(shè)B,OA所在直線為x軸和y軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.F是邊BC上一點(diǎn)(不與B、C兩點(diǎn)重合),過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=(k>0)圖象與AC邊交于點(diǎn)E.
(1)請(qǐng)用k的表示點(diǎn)E,F(xiàn)的坐標(biāo);
(2)若△OEF的面積為9,求反比例函數(shù)的解析式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某電腦公司經(jīng)銷甲種型號(hào)電腦,受疫情影響,電腦價(jià)格不斷下降,今年四月份的電腦售價(jià)比去年同期每臺(tái)降價(jià)1000元,如果賣(mài)出相同數(shù)量的甲種電腦,去年銷售額為10萬(wàn)元,今年銷售額只有8萬(wàn)元.
(1)今年四月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)多少元?
(2)為了增加收入,電腦公司決定再進(jìn)銷售價(jià)為6000元的乙種型號(hào)電腦,四月份甲、乙兩種電腦共銷售15臺(tái),如果銷售額不低于8萬(wàn)元,則乙種型號(hào)電腦銷售不低于多少臺(tái)?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,AB∥CD,AD∥BC,OE=OF,則圖中全等三角形的組數(shù)是( )
A.3組B.4組C.5組D.6組
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小穎和小亮上山游玩,小穎乘坐纜車(chē),小亮步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車(chē)終點(diǎn)會(huì)合.已知小亮行走到纜車(chē)終點(diǎn)的路程是纜車(chē)到山頂?shù)木路長(zhǎng)的2倍,小穎在小亮出發(fā)后50分才乘上纜車(chē),纜車(chē)的平均速度為180米/分,設(shè)小亮出發(fā)x分后行走的路程為y米.圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過(guò)程中y隨x的變化關(guān)系.
(1)小亮行走的總路程是_________米,他途中休息了___________分;
(2)分別求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度;
(3)當(dāng)小穎到達(dá)纜車(chē)終點(diǎn)時(shí),小亮離纜車(chē)終點(diǎn)的路程是多少?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com